{"id":1897,"date":"2026-06-01T11:36:58","date_gmt":"2026-06-01T11:36:58","guid":{"rendered":"https:\/\/magrid.education\/the-building-blocks-of-math-learning-for-kids\/"},"modified":"2026-06-02T17:56:46","modified_gmt":"2026-06-02T17:56:46","slug":"die-grundlagen-des-mathematikunterrichts-fur-kinder","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/magrid.education\/de\/the-building-blocks-of-math-learning-for-kids\/","title":{"rendered":"Die Grundlagen des Mathematikunterrichts f\u00fcr Kinder"},"content":{"rendered":"

1. Fr\u00fche mathematische F\u00e4higkeiten<\/span><\/strong><\/h2>\n

Wenn Sie Eltern sind, haben Sie sicher schon gelegentlich Erziehungsma\u00dfnahmen ergriffen, von denen Sie \u2013 auch wenn sie Ihnen schwerfielen \u2013 wussten, dass sie Ihr Kind dazu anleiten w\u00fcrden, ein angenehmer Erwachsener zu werden, der die Regeln der Gesellschaft (oder zumindest einige davon!) im Allgemeinen respektiert. Im Englischen sagen wir oft: \u201cMan sollte den Zweig biegen, solange er noch biegsam ist.\u201d Sie wissen, dass Ihr Kind von klein auf wichtige Lektionen f\u00fcrs Leben lernen muss, um eine erf\u00fcllte Zukunft zu haben.<\/p>\n

Ebenso wissen Sie, dass es der Entwicklung und der F\u00f6rderung der F\u00e4higkeiten Ihres Kindes zugutekommt, wenn Sie es schon in jungen Jahren an Sprachen, Musikinstrumente und Sport heranf\u00fchren.<\/p>\n

Im schulischen Kontext tr\u00e4gt es dazu bei, dass Kinder sich in den Bereichen Lese- und Schreibkompetenz, Selbstdarstellung und allen Lebensbereichen, die mit Worten zu tun haben \u2013 und das sind in der Tat viele! \u2013, gut entwickeln, wenn sie mit B\u00fcchern, dem Lesen und Gespr\u00e4chen, die ihren Wortschatz erweitern, in Kontakt kommen.<\/p>\n

Wie sieht es mit Mathematik aus? Welchen Einfluss hat der fr\u00fchzeitige Umgang mit fundierten mathematischen Lernmaterialien und -aktivit\u00e4ten auf die Zukunft Ihres Kindes? Nun, mathematische Kompetenz gilt weithin als Schl\u00fcssel zu finanziellem Erfolg (Duncan et al., 2007), einer besseren sozio\u00f6konomischen Position (Ritchie & Bates, 2013) sowie einem besseren Verst\u00e4ndnis von Gesundheitsrisiken und medizinischer Entscheidungsfindung (Reyna & Brainerd, 2007). Daraus folgt, dass die Vermittlung guter mathematischer Kenntnisse und F\u00e4higkeiten bereits im fr\u00fchen Kindesalter Kinder auf den richtigen Weg f\u00fcr ihre Zukunft bringt.<\/p>\n

In diesem Artikel besch\u00e4ftigen wir uns mit fr\u00fchen mathematischen F\u00e4higkeiten: Was sind das? Warum sind sie wichtig? Und wie f\u00fchren sie letztendlich dazu, dass unser Kind genau jene Art von Differentialrechnung beherrscht, die Sie selbst nie gemeistert haben?<\/p>\n

Die in der fr\u00fchkindlichen Bildung vermittelten mathematischen F\u00e4higkeiten sollen den Kindern den Weg ebnen, damit sie in der Grundschule und dar\u00fcber hinaus erfolgreich sein k\u00f6nnen. Untersuchungen haben gezeigt, dass mangelnde mathematische Kenntnisse von Anfang an zu L\u00fccken f\u00fchren k\u00f6nnen, die den Erfolg behindern und sich \u00fcber die gesamte Bildungslaufbahn eines Kindes hinweg fortsetzen k\u00f6nnen (z. B. Hornung, Schiltz, Brunner & Martin, 2014; Jordan et al., 2010; Jordan, Kaplan, Ramineni & Locuniak, 2009; Krajewski & Schneider, 2009; Lefevre et al., 2010).<\/p>\n

Daher sind die Vorschuljahre eine entscheidende Phase. Zudem k\u00f6nnen die mathematischen F\u00e4higkeiten eines Kindes in diesem Alter Aufschluss dar\u00fcber geben, was von seinen zuk\u00fcnftigen mathematischen F\u00e4higkeiten zu erwarten ist. Mehr noch: Fr\u00fche mathematische F\u00e4higkeiten sind auch ein Indikator f\u00fcr den Lernerfolg in vielen anderen Schulf\u00e4chern! Somit k\u00f6nnen sie einen allgemeinen Hinweis auf den zuk\u00fcnftigen schulischen Erfolg eines Kindes geben.<\/p>\n

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Warum sind die ersten Jahre der mathematischen Entwicklung so entscheidend f\u00fcr den sp\u00e4teren Erfolg? Die Antwort liegt in der hierarchischen Struktur mathematischer F\u00e4higkeiten. Die grundlegenden Rechenfertigkeiten, die in jungen Jahren erlernt werden, bilden die entscheidenden Bausteine, auf denen die sp\u00e4tere Auseinandersetzung mit mathematischen Konzepten aufbaut.<\/p>\n

Ein typisches Beispiel hierf\u00fcr ist das L\u00f6sen von Aufgaben. Um die einfache Rechnung 2+4 zu l\u00f6sen, muss ein Kind \u00fcber unterschiedliche Ebenen an Vorwissen \u00fcber das Zahlensystem verf\u00fcgen. Zum Beispiel muss ein Kind wissen, was \u201c2\u201d und \u201c4\u201d sind und wof\u00fcr sie stehen. Dann muss es das Konzept der Addition verstehen und wissen, dass diese durch das Symbol \u201c+\u201d dargestellt wird.<\/p>\n

Die wichtigsten Bausteine der fr\u00fchen mathematischen Entwicklung wurden von Sarama und Clements (2004) wie folgt beschrieben:<\/p>\n

1) Visuell-r\u00e4umliche Kompetenzen und<\/p>\n

2) Zahlenverst\u00e4ndnis.<\/p>\n

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1.1. Visuell-r\u00e4umliche F\u00e4higkeiten<\/strong><\/p>\n

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Der Begriff \u201cvisuell-r\u00e4umliche F\u00e4higkeiten\u201c (VSA) ist sehr weit gefasst, und hinsichtlich seiner einzelnen Teilkomponenten herrscht kaum Einigkeit. Einige Forscher definieren VSA als \u201e<\/span>wie Menschen mit im Raum pr\u00e4sentierten Objekten umgehen, sei es in einer, zwei oder drei Dimensionen, oder wie sie sich im Raum orientieren<\/span><\/i>\u201d (Carroll, 1993, S. 304). Andere Forscher beschreiben es als \u201c<\/span>F\u00e4higkeit, symbolische, nichtsprachliche Informationen darzustellen, umzuwandeln, zu erzeugen und abzurufen<\/span><\/i>\u201d (Linn und Petersen (1985)).\u00a0<\/span><\/p>\n

Ungeachtet ihrer unterschiedlichen Definitionen unterscheiden beide Forscher jedoch zwischen drei Arten von VSAs: 1) r\u00e4umliche Wahrnehmung, 2) mentale Rotation und 3) r\u00e4umliche Visualisierung.<\/span><\/p>\n

R\u00e4umliche Wahrnehmung<\/strong><\/p>\n

Unter r\u00e4umlicher Wahrnehmung versteht man die F\u00e4higkeit, r\u00e4umliche Beziehungen in Bezug auf die eigene K\u00f6rperausrichtung zu erkennen, unabh\u00e4ngig von ablenkenden Informationen. Die r\u00e4umliche Wahrnehmung ist im Alltag unverzichtbar \u2013 sie ist die F\u00e4higkeit, die wir nutzen, um nicht gegen W\u00e4nde oder St\u00fchle zu sto\u00dfen! Sie macht uns bewusst, wo wir stehen, und hilft uns dabei, uns entsprechend zu orientieren. Die visuelle Wahrnehmung erm\u00f6glicht es uns, die visuellen Informationen um uns herum zu erfassen und zu interpretieren sowie das, was wir sehen, zu analysieren und zu verstehen.<\/span><\/p>\n

Mentale Rotation<\/strong><\/p>\n

Unter mentaler Rotation versteht man die F\u00e4higkeit, zwei- oder dreidimensionale Figuren im Raum zu drehen, ohne dass dabei die Merkmale der Figur ver\u00e4ndert werden. Solche Aufgaben sprechen die mentale Repr\u00e4sentation und Transformation an. Ein gutes Beispiel f\u00fcr mentale Rotation ist das 3D-Brettspiel \u201eUbongo\u201c, bei dem die Spieler drei Ubongo-Steine so drehen m\u00fcssen, dass sie perfekt in eine 2D-Ebene passen.\u00a0<\/span><\/p>\n

R\u00e4umliche Visualisierung<\/strong><\/p>\n

Die r\u00e4umliche Visualisierung erfordert komplexere und mehrstufige Verarbeitungsprozesse der vorgelegten Informationen. Diese Aufgaben k\u00f6nnen Aspekte der ersten beiden Kategorien (r\u00e4umliche Wahrnehmung und mentale Rotation) vereinen. Der entscheidende Unterschied zwischen der r\u00e4umlichen Visualisierung und den beiden anderen Arten der visuellen r\u00e4umlichen Analyse (VSA) besteht darin, dass sie wahrscheinlich mehrere L\u00f6sungsstrategien erfordert. Einige allt\u00e4gliche Aufgaben der r\u00e4umlichen Visualisierung sind Aufgaben mit eingebetteten Figuren oder Blockbau-Tests (Linn & Petersen, 1985).<\/span><\/p>\n

Ein weiterer entscheidender Aspekt der VSA ist die visuell-motorische Integration (VMI). Der wesentliche Unterschied zwischen VMI und VSA liegt in der motorischen Komponente, die zur L\u00f6sung der jeweiligen Aufgaben erforderlich ist (Linn und Petersen (1985)). VMI-Aufgaben erfordern die Koordination zwischen der Verarbeitung visueller Reize (d.\u202fh. der visuell-r\u00e4umlichen Verarbeitung) und der motorischen Ausf\u00fchrung (d.\u202fh. der motorischen Aktivit\u00e4t) (Cameron et al., 2015). VMI ist besonders wichtig, um zu lernen, wie man das Gesehene malt, zeichnet, kopiert oder schreibt. VSA greift zudem auf das Arbeitsged\u00e4chtnis zur\u00fcck, und die meisten VSA-bezogenen Aktivit\u00e4ten erfordern die Arbeitsged\u00e4chtniskapazit\u00e4t des Kindes.\u00a0\u00a0\u00a0<\/span><\/p>\n

R\u00e4umliche F\u00e4higkeiten kommen regelm\u00e4\u00dfig bei allt\u00e4glichen Aufgaben zum Einsatz, wie zum Beispiel beim Absch\u00e4tzen von Entfernungen, beim Lesen von Karten und beim L\u00f6sen von mathematischen Aufgaben. Nehmen wir unser Beispiel \u201e2+4\u201c: Das Kind sollte in der Lage sein, die visuelle Darstellung der Zahlen und des Symbols wahrzunehmen, die Beziehung zwischen den Zahlenwerten zu erkennen und zu verstehen, inwiefern deren Position f\u00fcr die L\u00f6sung der Rechenaufgabe von Bedeutung sein kann. Beispielsweise sind bei den Mustern \u201e2 \u2013 4\u201c und \u201e4 \u2013 2\u201c die Ergebnisse nicht identisch, wenn sich die Anordnung der Zahlen \u00e4ndert (Fuson, 1988). Weitere Beispiele f\u00fcr die Notwendigkeit r\u00e4umlicher F\u00e4higkeiten zur L\u00f6sung mathematischer Probleme sind die F\u00e4higkeit, geometrische Formen zu erstellen und zu drehen oder Muster in ihnen zu erkennen (Casey et al., 2015; Hermer & Spelke, 1994).<\/span><\/p>\n

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1.2. Zahlenspezifisches Wissen<\/strong><\/p>\n

Zahlen sind untrennbar mit unserem Alltag verbunden \u2013 sei es beim Handel, beim Einkaufen, bei der Zeitmessung oder bei der Vermittlung statistischer Daten, um nur einige Beispiele zu nennen. Doch erinnern wir uns \u00fcberhaupt noch daran, wie wir die Zahlen gelernt haben? Das Erlernen der Zahlenkognition war keine einfache Aufgabe. Wir haben viele Schritte durchlaufen, um das Wissen \u00fcber Zahlen zu erlangen, \u00fcber das wir heute verf\u00fcgen. Um diesen Prozess zu verstehen, haben Forscher zahlreiche Theorien entwickelt.<\/span><\/p>\n

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Es wurden verschiedene Modelle der numerischen Kognition entwickelt, wie beispielsweise das von Dehaene (1992) vorgeschlagene \u201eTriple Code Model\u201c (TCM) oder das vierstufige Entwicklungsmodell von von Aster und Shalev (2007), die verschiedene Arten der Repr\u00e4sentation numeraler Kognition (und des daraus ableitbaren zahlspezifischen Wissens), deren Wechselbeziehungen sowie deren Entwicklung konzeptualisieren und beschreiben.<\/span><\/p>\n

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Das TCM-Modell der numerischen Kognition (Dehaene, 1992) basiert auf der Annahme, dass es drei prim\u00e4re Repr\u00e4sentationscodes gibt (siehe Abbildung 1.1). F\u00fcr Zahlen umfasst dies eine analoge Gr\u00f6\u00dfenrepr\u00e4sentation (z. B. ***), eine auditive verbale Zahlenrepr\u00e4sentation (z. B. \u201cdrei\u201d) und eine visuelle arabische Zahlenrepr\u00e4sentation (z. B. 3). Auch wenn das Dreifach-Code-Modell wahrscheinlich das einflussreichste Modell der numerischen Kognition war, gibt es dennoch keinen Aufschluss \u00fcber Informationen zu Entwicklungsaspekten, d.\u202fh. dar\u00fcber, wie Kinder numerische Kognition erlernen. Dieses Modell zeigt, wie wir Zahlen repr\u00e4sentieren, und geht davon aus, dass die drei \u201eCodes\u201c parallel oder gleichzeitig funktionieren. Das Modell zeigt jedoch nicht, wie wir solche Repr\u00e4sentationen erlernen. Es gibt keinen Hinweis darauf, ob wir solche Codes gleichzeitig oder nacheinander erwerben.<\/span><\/p>\n

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Von Aster und Shalev (2007) haben ein vierstufiges Entwicklungsmodell der numerischen Kognition vorgestellt, das sich teilweise auf Dehaenes Dreifach-Code-Modell st\u00fctzt (Dehaene, 1992). Es analysiert den Entwicklungsverlauf verschiedener Repr\u00e4sentationen von Zahlen und eignet sich daher gut, um eine umfassende Beschreibung zu liefern, die das Verst\u00e4ndnis der numerischen Entwicklung junger Sch\u00fcler f\u00f6rdert. Diese Repr\u00e4sentationen entwickeln sich quasi-hierarchisch, wobei jeder Schritt auf dem vorhergehenden aufbaut. So unterschieden beispielsweise Dehaene, von Aster und Shalev (2007) zwischen semantischer und symbolischer (verbaler und arabischer) Zahlenrepr\u00e4sentation. Insbesondere unterteilten von Aster und Shalev das semantische Zahlensystem weiter in zwei Komponenten: ein fr\u00fches, implizites Kernsystem der Gr\u00f6\u00dfenordnung (Schritt 1 im in Abbildung 1.2 dargestellten Modell) und eine sp\u00e4tere, explizite Repr\u00e4sentation einer mentalen Zahlenreihe (Schritt 4).<\/span><\/p>\n

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Die Grafik zeigt, dass die Entwicklung der numerischen Kognition, die zu mathematischem Wissen f\u00fchrt, von vielen Faktoren abh\u00e4ngt. Sie h\u00e4ngt von den F\u00e4higkeiten des Einzelnen (seinem Arbeitsged\u00e4chtnis) ab. Sie h\u00e4ngt davon ab, welcher Hirnbereich aktiviert wird (bei Schritt 1 ist dies der biparientale Bereich). Dann kommt die F\u00e4higkeit hinzu, zu lernen, wie dies kognitiv dargestellt wird. Schlie\u00dflich gibt es noch die einzelnen Schritte. Wenn man sich Schritt 1 ansieht, stellt man fest, dass es sich um die S\u00e4uglingsphase handelt. Dort befindet man sich an dem Punkt, an dem Vergleiche (Kardinalit\u00e4t) erlernt werden. Kinder bilden sich ein mentales Bild von Vergleichen, und sobald eine Vergleichsaufgabe auftritt \u2013 etwa wenn der Vater das Kind bittet, die T\u00fcte mit den meisten \u00c4pfeln zu nehmen \u2013, aktivieren die Kinder dieses Wissen, um die Aufgabe zu l\u00f6sen.<\/span><\/p>\n

Erst nachdem das Kind Schritt 2 durchlaufen hat \u2013 in dem es das verbale Zahlensystem lernt (dass wir Zahlen zum Z\u00e4hlen verwenden und diese Namen haben: eins, zwei, drei) \u2013 und Schritt 3 (dass wir diese Zahlw\u00f6rter durch Symbole darstellen: 1, 2 und 3), wird es die Reihenfolge verstehen. Dass die 1 immer vor der 2 kommt und die 3 immer nach der 2 (Schritt 4 \u2013 Ordinalit\u00e4t). Die mentale Zahlenreihe (Ordinalit\u00e4t) entwickelt sich daher schrittweise und st\u00fctzt sich dabei auf fr\u00fchere Darstellungsweisen der Zahlengr\u00f6\u00dfe mit verbalen und arabischen Symbolen sowie auf die wachsenden F\u00e4higkeiten im Bereich der allgemeinen F\u00e4higkeiten der Person (z. B. Arbeitsged\u00e4chtnis).<\/span><\/p>\n

Zusammenfassend haben wir die Bedeutung der Vorschuljahre f\u00fcr die Schaffung einer Grundlage er\u00f6rtert, auf der mathematische F\u00e4higkeiten weiter ausgebaut werden k\u00f6nnen, und damit auch die Wichtigkeit der fr\u00fchzeitigen F\u00f6rderung mathematischer Kompetenzen hervorgehoben. Zudem haben wir die Vorl\u00e4ufer mathematischen Wissens herausgearbeitet. Wir haben einen Rahmen f\u00fcr die verschiedenen Arten von Wissen geschaffen, \u00fcber die Kinder verf\u00fcgen m\u00fcssen und die ihnen daher in den Vorschuljahren und im Vorfeld der formalen Schulbildung vermittelt werden m\u00fcssen.<\/span><\/p>\n

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Bedeutet das, dass mein Kind nun in der Lage ist, jene komplexen Differentialrechenaufgaben zu l\u00f6sen, die wir zu Beginn dieses Blogs erw\u00e4hnt haben? Nicht so schnell! Wir haben gelernt, dass es viele Schritte zum Erlernen grundlegender Rechenfertigkeiten gibt \u2013 Kardinalzahlen, das verbale Zahlensystem, das arabische Zahlensystem und schlie\u00dflich Ordinalzahlen. Um die Grundlagen der Mathematik zu erlernen, muss man sich sehr anstrengen, und es dauert einige Jahre harter Arbeit, bis man die numerische Kognition beherrscht \u2026 Sie k\u00f6nnen sich vorstellen, dass das bei der Analysis genauso ist. Nachdem die Kinder gelernt haben, dass Mathematik haupts\u00e4chlich aus Zahlen besteht, werden sie f\u00fcr die Analysis ein wenig Mathematik \u201cverlernen\u201d, in dem Sinne, dass sie Folgendes erkennen werden:<\/span><\/p>\n

x + y = 14<\/strong><\/p>\n

und fragen sich: Wer hat diese Gleichung mit Buchstaben versehen, wenn wir doch Mathematik lernen?<\/span><\/p>\n

Lasst uns \u00fcber Analysis sprechen, sobald die Kinder die Grundkenntnisse im Rechnen beherrschen! Schritt f\u00fcr Schritt und dazwischen \u2013 viele, viele \u00dcbungen und Aufgaben zur Festigung des Wissens!<\/span><\/p>\n

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Quellenangaben:<\/b><\/p>\n