{"id":29718,"date":"2024-10-26T08:35:30","date_gmt":"2024-10-26T06:35:30","guid":{"rendered":"https:\/\/magrid.education\/?p=29718"},"modified":"2024-11-05T10:21:00","modified_gmt":"2024-11-05T09:21:00","slug":"los-pilares-del-aprendizaje-de-las-matematicas-para-ninos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/magrid.education\/es\/the-building-blocks-of-math-learning-for-kids\/","title":{"rendered":"Los pilares del aprendizaje de las matem\u00e1ticas para ni\u00f1os"},"content":{"rendered":"

1. Capacidades matem\u00e1ticas tempranas<\/span><\/strong><\/h2>\n

Si eres padre o madre, seguro que alguna vez has tomado decisiones disciplinarias que, a pesar de ser dif\u00edciles, sab\u00edas que guiar\u00edan a tu hijo para convertirse en un adulto agradable y, en general, respetuoso con las normas de la sociedad (\u00a1o, al menos, con algunas de ellas!). En ingl\u00e9s, solemos decir: \u201cmejor doblarlo mientras es una ramita\u201d. Sabes que, para que tu hijo tenga un futuro satisfactorio, necesita aprender importantes lecciones de vida desde una edad temprana.<\/p>\n

Del mismo modo, usted sabe que introducir a su hijo en los idiomas, los instrumentos musicales y los deportes desde una edad temprana beneficiar\u00e1 su crecimiento y el desarrollo de sus habilidades.<\/p>\n

En el contexto acad\u00e9mico, exponer a los ni\u00f1os a los libros, la lectura y las conversaciones que mejoran su vocabulario les ayuda a prosperar en la alfabetizaci\u00f3n, la autoexpresi\u00f3n y todas las oportunidades de la vida relacionadas con las palabras, \u00a1que son muchas!<\/p>\n

\u00bfY las matem\u00e1ticas? \u00bfQu\u00e9 impacto tiene en el futuro de su hijo la exposici\u00f3n temprana a materiales y actividades s\u00f3lidos de aprendizaje de las matem\u00e1ticas? Pues bien, el dominio de las matem\u00e1ticas se considera clave para los logros econ\u00f3micos (Duncan et al., 2007), una mejor posici\u00f3n socioecon\u00f3mica (Ritchie y Bates, 2013) y una mejor percepci\u00f3n de los riesgos para la salud y la toma de decisiones m\u00e9dicas (Reyna y Brainerd, 2007). De ello se deduce que generar buenos conocimientos y habilidades matem\u00e1ticas desde una edad temprana pondr\u00e1 a los ni\u00f1os en el buen camino para su futuro.<\/p>\n

En este art\u00edculo analizaremos las capacidades matem\u00e1ticas tempranas: \u00bfQu\u00e9 son? \u00bfPor qu\u00e9 son importantes? \u00bfC\u00f3mo conducen finalmente a que nuestro hijo haga ese c\u00e1lculo que usted nunca fue capaz de dominar?<\/p>\n

Las habilidades matem\u00e1ticas que se ense\u00f1an en la educaci\u00f3n infantil est\u00e1n dise\u00f1adas para allanar el camino para que los ni\u00f1os prosperen en la escuela primaria y m\u00e1s all\u00e1. La investigaci\u00f3n ha demostrado que un conocimiento deficiente de las matem\u00e1ticas desde el principio puede causar lagunas que obstaculizar\u00e1n el \u00e9xito y pueden persistir a lo largo de toda la carrera educativa del ni\u00f1o (por ejemplo, Hornung, Schiltz, Brunner y Martin, 2014; Jordan et al., 2010; Jordan, Kaplan, Ramineni y Locuniak, 2009; Krajewski y Schneider, 2009; Lefevre et al., 2010).<\/p>\n

Por tanto, los a\u00f1os preescolares son una etapa fundamental. Adem\u00e1s, las habilidades matem\u00e1ticas de un ni\u00f1o a esta edad pueden revelar lo que cabe esperar de sus capacidades matem\u00e1ticas futuras. Y lo que es m\u00e1s: \u00a1las habilidades matem\u00e1ticas tempranas tambi\u00e9n han servido para predecir muchas otras materias escolares! Como tal, puede proporcionar una indicaci\u00f3n general del futuro \u00e9xito acad\u00e9mico de un ni\u00f1o.<\/p>\n

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\u00bfPor qu\u00e9 los primeros a\u00f1os del desarrollo de las matem\u00e1ticas son tan cruciales para el \u00e9xito futuro? La respuesta reside en la naturaleza jer\u00e1rquica de las habilidades matem\u00e1ticas. Las destrezas num\u00e9ricas b\u00e1sicas que se aprenden a una edad temprana forman los cimientos fundamentales sobre los que se construir\u00e1 la futura exploraci\u00f3n de los conceptos matem\u00e1ticos.<\/p>\n

Un ejemplo es la resoluci\u00f3n de problemas. Para resolver el sencillo c\u00e1lculo de 2+4, un ni\u00f1o necesita poseer distintos niveles de conocimiento previo del sistema num\u00e9rico. Por ejemplo, un ni\u00f1o necesita saber qu\u00e9 son \u201c2\u201d y \u201c4\u201d y qu\u00e9 representan. A continuaci\u00f3n, debe comprender el concepto de suma y que \u00e9sta se representa mediante el s\u00edmbolo \u201c+\u201d.<\/p>\n

Sarama y Clements (2004) describieron los principales elementos constitutivos del desarrollo matem\u00e1tico temprano como:<\/p>\n

1) Competencias visuoespaciales y<\/p>\n

2) Conocimientos num\u00e9ricos.<\/p>\n

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1.1. Capacidad visuoespacial<\/strong><\/p>\n

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Habilidades Visuoespaciales (VSA) es un t\u00e9rmino amplio, y no hay mucho consenso sobre todos sus subcomponentes. Algunos investigadores definen las ASV como \u201c<\/span>el modo en que los individuos tratan los materiales presentados en el espacio, ya sea en una, dos o tres dimensiones, o el modo en que los individuos se orientan en el espacio<\/span><\/i>\u201d (Carroll, 1993, p. 304). Otros investigadores la describen como \u201c<\/span>habilidad para representar, transformar, generar y recordar informaci\u00f3n simb\u00f3lica no ling\u00fc\u00edstica<\/span><\/i>\u201d (Linn y Petersen (1985)).\u00a0<\/span><\/p>\n

Sin embargo, independientemente de sus distintas definiciones, ambos investigadores diferencian tres tipos de ASV: 1) percepci\u00f3n espacial, 2) rotaci\u00f3n mental y 3) visualizaci\u00f3n espacial.<\/span><\/p>\n

Percepci\u00f3n espacial<\/strong><\/p>\n

La percepci\u00f3n espacial se considera la capacidad de descubrir relaciones espaciales con respecto a la orientaci\u00f3n del propio cuerpo, independientemente de cualquier informaci\u00f3n que nos distraiga. La percepci\u00f3n espacial es esencial en la vida cotidiana, y es la habilidad que utilizamos para evitar chocar contra las paredes o las sillas. Nos hace conscientes de d\u00f3nde estamos parados y construye nuestra orientaci\u00f3n en consecuencia. La percepci\u00f3n visual nos permite visualizar e interpretar la informaci\u00f3n visual que nos rodea, as\u00ed como analizar y dar sentido a lo que estamos viendo.<\/span><\/p>\n

Rotaci\u00f3n mental<\/strong><\/p>\n

La rotaci\u00f3n mental se refiere a la capacidad de rotar figuras bidimensionales o tridimensionales en el espacio mientras las caracter\u00edsticas de la figura permanecen intactas. Estas tareas recurren a la representaci\u00f3n y transformaci\u00f3n mentales. Un buen ejemplo de rotaci\u00f3n mental es el juego de mesa tridimensional Ubongo, en el que los jugadores tienen que girar 3 de las piezas de Ubongo para que encajen perfectamente en un plano 2D.\u00a0<\/span><\/p>\n

Visualizaci\u00f3n espacial<\/strong><\/p>\n

La visualizaci\u00f3n espacial exige manipulaciones m\u00e1s complicadas y en varios pasos de la informaci\u00f3n introducida. Estas tareas pueden integrar aspectos de las dos primeras categor\u00edas (percepci\u00f3n espacial y rotaci\u00f3n mental). La diferencia cr\u00edtica entre la visualizaci\u00f3n espacial y los otros dos tipos de ASV es que es probable que requiera m\u00faltiples estrategias de soluci\u00f3n. Algunas tareas cotidianas de visualizaci\u00f3n espacial son las tareas de figuras incrustadas o las pruebas de dise\u00f1o de bloques (Linn y Petersen, 1985).<\/span><\/p>\n

Otro aspecto cr\u00edtico de la ASV es la integraci\u00f3n visomotora (IMV). La diferencia significativa entre VMI y VSA reside en el componente motor necesario para resolver las tareas respectivas (Linn y Petersen (1985)). Las tareas VMI requieren la coordinaci\u00f3n entre el procesamiento de la entrada visual (es decir, el procesamiento visuoespacial) y la salida motora (es decir, la actividad motora) (Cameron et al., 2015). El VMI es especialmente esencial para aprender a pintar, dibujar, copiar o escribir lo que se ve. La VSA tambi\u00e9n recurre a la memoria de trabajo, y la mayor\u00eda de las actividades relacionadas con la VSA requieren la capacidad de memoria de trabajo del ni\u00f1o.\u00a0\u00a0\u00a0<\/span><\/p>\n

Las habilidades espaciales se utilizan habitualmente en tareas cotidianas como calcular distancias, leer mapas y resolver problemas matem\u00e1ticos. Si consideramos nuestro ejemplo del 2+4, el ni\u00f1o debe ser capaz de percibir la representaci\u00f3n visual de los n\u00fameros y el s\u00edmbolo, la relaci\u00f3n entre los valores num\u00e9ricos y c\u00f3mo sus posiciones pueden ser importantes para resolver el c\u00e1lculo. Por ejemplo, en los patrones 2 - 4 y 4 - 2, los resultados no ser\u00e1n los mismos cuando cambie la colocaci\u00f3n de los n\u00fameros (Fuson, 1988). Otros ejemplos de la necesidad de habilidades espaciales para resolver problemas matem\u00e1ticos ser\u00edan la capacidad de crear y rotar formas geom\u00e9tricas o de encontrar patrones en ellas (Casey et al., 2015; Hermer y Spelke, 1994).<\/span><\/p>\n

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1.2. Conocimiento espec\u00edfico de los n\u00fameros<\/strong><\/p>\n

Los n\u00fameros est\u00e1n \u00edntimamente asociados a nuestra vida cotidiana en actividades que van desde el comercio, la compra, el control del tiempo y la comunicaci\u00f3n de estad\u00edsticas, entre muchas otras. Sin embargo, \u00bfrecordamos siquiera c\u00f3mo aprendimos los n\u00fameros? El aprendizaje de la cognici\u00f3n num\u00e9rica no fue una tarea sencilla. Muchos son los pasos por los que hemos pasado para tener el conocimiento de los n\u00fameros que tenemos ahora. Para entender este proceso, los investigadores han desarrollado muchas teor\u00edas.<\/span><\/p>\n

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Se han creado varios modelos de cognici\u00f3n num\u00e9rica, como el Modelo del Triple C\u00f3digo (MTC) propuesto por Dehaene (1992) o el Modelo de Desarrollo en Cuatro Pasos de von Aster y Shalev (2007), que conceptualizan y describen diferentes formas de representar la cognici\u00f3n num\u00e9rica (y el conocimiento espec\u00edfico de los n\u00fameros que puede derivarse de ella), sus interrelaciones y su desarrollo.<\/span><\/p>\n

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El modelo TCM de cognici\u00f3n num\u00e9rica (Dehaene, 1992) se basa en la existencia de tres c\u00f3digos representacionales primarios (representados en la figura 1.1). Se trata de una representaci\u00f3n anal\u00f3gica de la magnitud (por ejemplo, ***), una representaci\u00f3n verbal auditiva del n\u00famero (por ejemplo, tres) y una representaci\u00f3n ar\u00e1biga visual del n\u00famero (por ejemplo, 3). Aunque el Modelo del C\u00f3digo Triple ha sido probablemente el modelo m\u00e1s influyente de cognici\u00f3n num\u00e9rica, sigue sin arrojar luz sobre la informaci\u00f3n relacionada con los aspectos del desarrollo, es decir, c\u00f3mo aprenden los ni\u00f1os la cognici\u00f3n num\u00e9rica. Este modelo muestra c\u00f3mo representamos los n\u00fameros y presupone que los tres \u201cc\u00f3digos\u201d funcionan en paralelo o simult\u00e1neamente. Sin embargo, el modelo no muestra c\u00f3mo aprendemos tales representaciones. No indica si adquirimos dichos c\u00f3digos simult\u00e1neamente o uno tras otro.<\/span><\/p>\n

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Von Aster y Shalev (2007) propusieron el modelo de desarrollo en cuatro pasos de la cognici\u00f3n num\u00e9rica, que se basa parcialmente en el modelo de triple c\u00f3digo de Dehaene (Dehaene, 1992). Este modelo deconstruye el curso evolutivo de las diferentes representaciones de los n\u00fameros y, por lo tanto, es muy adecuado para proporcionar una descripci\u00f3n exhaustiva que ayude a comprender mejor el desarrollo num\u00e9rico de los j\u00f3venes estudiantes. Estas representaciones se desarrollan de forma casi jer\u00e1rquica, y cada paso se basa en el anterior. Por ejemplo, Dehaene, von Aster y Shalev (2007) diferenciaron entre representaci\u00f3n num\u00e9rica sem\u00e1ntica y simb\u00f3lica (verbal y ar\u00e1biga). En particular, von Aster y Shalev subdividieron el sistema num\u00e9rico sem\u00e1ntico en dos componentes: un sistema central temprano e impl\u00edcito de magnitud (paso 1 en el modelo presentado en la figura 1.2) y una representaci\u00f3n posterior y expl\u00edcita de una recta num\u00e9rica mental (paso 4).<\/span><\/p>\n

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El gr\u00e1fico muestra que el desarrollo de la cognici\u00f3n num\u00e9rica que conducir\u00e1 al conocimiento matem\u00e1tico depende de muchos factores. Depende de las capacidades del individuo (su memoria de trabajo). Depende del \u00e1rea cerebral que se activar\u00e1 (para el paso 1, es la bipariental). Luego, tiene la capacidad de aprender c\u00f3mo se representa cognitivamente. Por \u00faltimo, tenemos los pasos. Si nos fijamos en el paso 1, observamos que se trata del periodo infantil. Ah\u00ed te encuentras en el punto de aprendizaje de las comparaciones (cardinalidad). Los ni\u00f1os crean una imagen mental de las comparaciones y, una vez que aparece una tarea de comparaci\u00f3n, como que el padre le pida al ni\u00f1o que coja la bolsa con m\u00e1s manzanas, los ni\u00f1os activan este conocimiento para realizar la tarea.<\/span><\/p>\n

S\u00f3lo despu\u00e9s de pasar por el paso 2, en el que el ni\u00f1o aprende el sistema num\u00e9rico verbal (que utilizamos los n\u00fameros para contar y que tienen nombres - uno, dos, tres) y el paso 3 (que representamos estas palabras num\u00e9ricas con s\u00edmbolos - 1, 2 y 3), el ni\u00f1o entender\u00e1 el orden. Que el 1 siempre estar\u00e1 antes que el 2 y que el 3 siempre estar\u00e1 despu\u00e9s que el 2 (paso 4 - ordinalidad). La recta num\u00e9rica mental (ordinalidad), por tanto, se desarrollar\u00e1 sucesivamente, apoy\u00e1ndose en las formas previas de representar la magnitud num\u00e9rica con s\u00edmbolos verbales y ar\u00e1bigos y en las capacidades crecientes del dominio de habilidades generales de la persona (por ejemplo, la memoria de trabajo).<\/span><\/p>\n

En resumen, hemos hablado de la importancia de los a\u00f1os preescolares para sentar las bases sobre las que seguir\u00e1n construy\u00e9ndose las destrezas matem\u00e1ticas y, por tanto, de la importancia de desarrollar competencias matem\u00e1ticas tempranas. Tambi\u00e9n hemos se\u00f1alado los precursores del conocimiento matem\u00e1tico. Hemos proporcionado un marco para los distintos tipos de conocimientos que los ni\u00f1os necesitan y, por tanto, en los que deben formarse durante los a\u00f1os preescolares y antes de la escolarizaci\u00f3n formal.<\/span><\/p>\n

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\u00bfSignifica esto que mi hijo ya es capaz de resolver esos complejos problemas de c\u00e1lculo que mencion\u00e1bamos al principio de este blog? \u00a1Tranquilo! Hemos aprendido que hay muchos pasos para aprender las nociones b\u00e1sicas de c\u00e1lculo: la cardinalidad, el sistema num\u00e9rico verbal, el sistema ar\u00e1bigo y, despu\u00e9s, la ordinalidad. Para los fundamentos de las matem\u00e1ticas, hay que esforzarse mucho para aprender, y se necesitan algunos a\u00f1os de trabajo duro para dominar la cognici\u00f3n num\u00e9rica... Puedes imaginar que es lo mismo para el c\u00e1lculo. Despu\u00e9s de aprender que las matem\u00e1ticas consisten principalmente en n\u00fameros, para el c\u00e1lculo los ni\u00f1os \u201cdesaprender\u00e1n\u201d un poco de matem\u00e1ticas en el sentido de que ver\u00e1n esto:<\/span><\/p>\n

x + y = 14<\/strong><\/p>\n

y se preguntan: \u00bfQui\u00e9n ha puesto letras en esta ecuaci\u00f3n si estamos aprendiendo matem\u00e1ticas?<\/span><\/p>\n

\u00a1Hablemos de c\u00e1lculo despu\u00e9s de que los ni\u00f1os dominen la aritm\u00e9tica b\u00e1sica! Un paso tras otro y entre medias, muchos, muchos ejercicios y actividades para consolidar los conocimientos.<\/span><\/p>\n

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Referencias:<\/b><\/p>\n