{"id":1897,"date":"2026-06-01T11:36:58","date_gmt":"2026-06-01T11:36:58","guid":{"rendered":"https:\/\/magrid.education\/the-building-blocks-of-math-learning-for-kids\/"},"modified":"2026-07-28T20:31:52","modified_gmt":"2026-07-28T20:31:52","slug":"les-bases-de-lapprentissage-des-mathematiques-pour-les-enfants","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/magrid.education\/fr\/the-building-blocks-of-math-learning-for-kids\/","title":{"rendered":"Les fondements de l'apprentissage des math\u00e9matiques chez les enfants"},"content":{"rendered":"

1. Comp\u00e9tences math\u00e9matiques pr\u00e9coces<\/span><\/strong><\/h2>\n

Si vous \u00eates parent, je suis s\u00fbr que vous avez parfois pris des mesures disciplinaires qui, bien que difficiles, vous saviez qu\u2019elles aideraient votre enfant \u00e0 devenir un adulte agr\u00e9able et globalement respectueux des r\u00e8gles de la soci\u00e9t\u00e9 (ou, du moins, de certaines d\u2019entre elles !). En anglais, on dit souvent : \u201c Mieux vaut le plier tant qu\u2019il n\u2019est qu\u2019une brindille \u201d. Vous savez que pour que votre enfant ait un avenir \u00e9panouissant, il doit apprendre d\u00e8s son plus jeune \u00e2ge les le\u00e7ons de vie essentielles.<\/p>\n

De m\u00eame, vous savez que le fait d'initier votre enfant aux langues, aux instruments de musique et au sport d\u00e8s son plus jeune \u00e2ge favorisera son \u00e9panouissement et le d\u00e9veloppement de ses comp\u00e9tences.<\/p>\n

Dans le cadre scolaire, le fait d'initier les enfants \u00e0 la lecture, aux livres et \u00e0 des conversations qui enrichissent leur vocabulaire les aide \u00e0 s'\u00e9panouir en mati\u00e8re d'alphab\u00e9tisation, d'expression personnelle et dans toutes les situations de la vie li\u00e9es aux mots \u2013 qui sont en effet nombreuses !<\/p>\n

Qu'en est-il des math\u00e9matiques ? Quel impact une initiation pr\u00e9coce \u00e0 des supports p\u00e9dagogiques et \u00e0 des activit\u00e9s math\u00e9matiques de qualit\u00e9 peut-elle avoir sur l'avenir de votre enfant ? Eh bien, la ma\u00eetrise des math\u00e9matiques est largement consid\u00e9r\u00e9e comme la cl\u00e9 de la r\u00e9ussite financi\u00e8re (Duncan et al., 2007), d\u2019un meilleur positionnement socio-\u00e9conomique (Ritchie & Bates, 2013) et d\u2019une meilleure perception des risques pour la sant\u00e9 ainsi que d\u2019une prise de d\u00e9cision m\u00e9dicale plus \u00e9clair\u00e9e (Reyna & Brainerd, 2007). Il s\u2019ensuit donc que le fait de d\u00e9velopper de bonnes connaissances et comp\u00e9tences en math\u00e9matiques d\u00e8s le plus jeune \u00e2ge mettra les enfants sur la bonne voie pour leur avenir.<\/p>\n

Dans cet article, nous allons nous int\u00e9resser aux aptitudes math\u00e9matiques pr\u00e9coces : en quoi consistent-elles ? Pourquoi sont-elles importantes ? Comment permettent-elles finalement \u00e0 notre enfant de ma\u00eetriser ce genre de calculs que vous n\u2019avez jamais r\u00e9ussi \u00e0 ma\u00eetriser vous-m\u00eame ?<\/p>\n

Les comp\u00e9tences math\u00e9matiques enseign\u00e9es dans l'\u00e9ducation de la petite enfance sont con\u00e7ues pour permettre aux enfants de s'\u00e9panouir \u00e0 l'\u00e9cole primaire et au-del\u00e0. Des recherches ont montr\u00e9 qu\u2019un manque de connaissances en math\u00e9matiques d\u00e8s le plus jeune \u00e2ge peut entra\u00eener des lacunes qui entraveront la r\u00e9ussite scolaire et persisteront tout au long du parcours scolaire de l\u2019enfant (par exemple, Hornung, Schiltz, Brunner et Martin, 2014 ; Jordan et al., 2010 ; Jordan, Kaplan, Ramineni et Locuniak, 2009 ; Krajewski et Schneider, 2009 ; Lefevre et al., 2010).<\/p>\n

Les ann\u00e9es de maternelle constituent donc une phase fondamentale. De plus, les comp\u00e9tences math\u00e9matiques d\u2019un enfant \u00e0 cet \u00e2ge peuvent donner une id\u00e9e de ce \u00e0 quoi on peut s\u2019attendre quant \u00e0 ses futures aptitudes en math\u00e9matiques. Mieux encore : les comp\u00e9tences math\u00e9matiques pr\u00e9coces se sont \u00e9galement r\u00e9v\u00e9l\u00e9es \u00eatre un indicateur de r\u00e9ussite dans de nombreuses autres mati\u00e8res scolaires ! Elles peuvent ainsi fournir une indication g\u00e9n\u00e9rale de la r\u00e9ussite scolaire future d\u2019un enfant.<\/p>\n

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Pourquoi les premi\u00e8res ann\u00e9es d'apprentissage des math\u00e9matiques sont-elles si d\u00e9terminantes pour la r\u00e9ussite future ? La r\u00e9ponse r\u00e9side dans la nature hi\u00e9rarchique des comp\u00e9tences math\u00e9matiques. Les comp\u00e9tences de base en calcul acquises d\u00e8s le plus jeune \u00e2ge constituent les fondements essentiels sur lesquels reposera l'exploration future des concepts math\u00e9matiques.<\/p>\n

La r\u00e9solution de probl\u00e8mes en est un bon exemple. Pour r\u00e9soudre le simple calcul 2 + 4, un enfant doit poss\u00e9der diff\u00e9rents niveaux de connaissances pr\u00e9alables sur le syst\u00e8me num\u00e9rique. Par exemple, il doit savoir ce que sont \u201c 2 \u201d et \u201c 4 \u201d et ce qu\u2019ils repr\u00e9sentent. Il doit ensuite comprendre le concept de l\u2019addition et savoir qu\u2019elle est symbolis\u00e9e par le signe \u201c + \u201d.<\/p>\n

Sarama et Clements (2004) ont d\u00e9crit les principaux \u00e9l\u00e9ments constitutifs du d\u00e9veloppement math\u00e9matique pr\u00e9coce comme suit :<\/p>\n

1) Comp\u00e9tences visuo-spatiales et<\/p>\n

2) Comp\u00e9tences en calcul.<\/p>\n

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1.1. Capacit\u00e9s visuo-spatiales<\/strong><\/p>\n

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Le terme \u201c comp\u00e9tences visuo-spatiales \u00bb (VSA) est un concept large, et il n'existe pas de consensus g\u00e9n\u00e9ral sur l'ensemble de ses composantes. Certains chercheurs d\u00e9finissent les VSA comme \u00ab<\/span>la mani\u00e8re dont les individus interagissent avec les \u00e9l\u00e9ments pr\u00e9sent\u00e9s dans l'espace, qu'ils soient en une, deux ou trois dimensions, ou la mani\u00e8re dont ils s'orientent dans l'espace<\/span><\/i>\u201d (Carroll, 1993, p. 304). D\u2019autres chercheurs le d\u00e9crivent comme \u201c<\/span>capacit\u00e9 \u00e0 repr\u00e9senter, transformer, g\u00e9n\u00e9rer et restituer des informations symboliques et non linguistiques<\/span><\/i>\u201d (Linn et Petersen (1985)).\u00a0<\/span><\/p>\n

Toutefois, ind\u00e9pendamment de leurs d\u00e9finitions respectives, ces deux chercheurs distinguent trois types de VSA : 1) la perception spatiale, 2) la rotation mentale et 3) la visualisation spatiale.<\/span><\/p>\n

Perception spatiale<\/strong><\/p>\n

La perception spatiale est d\u00e9finie comme la capacit\u00e9 \u00e0 identifier les relations spatiales par rapport \u00e0 l\u2019orientation de son corps, ind\u00e9pendamment de toute information susceptible de d\u00e9tourner l\u2019attention. La perception spatiale est essentielle dans la vie quotidienne : c\u2019est gr\u00e2ce \u00e0 elle que nous \u00e9vitons de nous cogner contre des murs ou des chaises ! Elle nous permet de prendre conscience de l\u2019endroit o\u00f9 nous nous trouvons et de nous orienter en cons\u00e9quence. La perception visuelle nous permet de visualiser et d\u2019interpr\u00e9ter les informations visuelles qui nous entourent, ainsi que d\u2019analyser et de donner un sens \u00e0 ce que nous regardons.<\/span><\/p>\n

Rotation mentale<\/strong><\/p>\n

La rotation mentale d\u00e9signe la capacit\u00e9 \u00e0 faire pivoter des figures en deux ou trois dimensions dans l'espace tout en conservant intactes leurs caract\u00e9ristiques. Ces t\u00e2ches font appel \u00e0 la repr\u00e9sentation mentale et \u00e0 la transformation. Le jeu de soci\u00e9t\u00e9 en 3D \u00ab Ubongo \u00bb en est un bon exemple : les joueurs doivent faire pivoter trois pi\u00e8ces \u00ab Ubongo \u00bb pour qu'elles s'int\u00e8grent parfaitement dans un plan en 2D.\u00a0<\/span><\/p>\n

Visualisation spatiale<\/strong><\/p>\n

La visualisation spatiale exige des manipulations plus complexes et en plusieurs \u00e9tapes des informations pr\u00e9sent\u00e9es. Ces t\u00e2ches peuvent int\u00e9grer des aspects des deux premi\u00e8res cat\u00e9gories (perception spatiale et rotation mentale). La diff\u00e9rence essentielle entre la visualisation spatiale et les deux autres types de VSA r\u00e9side dans le fait qu\u2019elle est susceptible de n\u00e9cessiter plusieurs strat\u00e9gies de r\u00e9solution. Certaines t\u00e2ches quotidiennes de visualisation spatiale sont des exercices de figures imbriqu\u00e9es ou des tests de construction de blocs (Linn & Petersen, 1985).<\/span><\/p>\n

Un autre aspect essentiel du VSA est l\u2019int\u00e9gration visuo-motrice (VMI). La diff\u00e9rence majeure entre la VMI et le VSA r\u00e9side dans la composante motrice n\u00e9cessaire \u00e0 la r\u00e9solution des t\u00e2ches respectives (Linn et Petersen, 1985). Les t\u00e2ches de VMI exigent une coordination entre le traitement des informations visuelles (c'est-\u00e0-dire le traitement visuo-spatial) et la production motrice (c'est-\u00e0-dire l'activit\u00e9 motrice) (Cameron et al., 2015). La VMI est particuli\u00e8rement essentielle pour apprendre \u00e0 peindre, dessiner, copier ou \u00e9crire ce que l\u2019on voit. La VSA fait \u00e9galement appel \u00e0 la m\u00e9moire de travail, et la plupart des activit\u00e9s li\u00e9es \u00e0 la VSA sollicitent la capacit\u00e9 de m\u00e9moire de travail de l\u2019enfant.\u00a0\u00a0\u00a0<\/span><\/p>\n

Les comp\u00e9tences spatiales sont r\u00e9guli\u00e8rement mises \u00e0 contribution dans des t\u00e2ches quotidiennes telles que l'estimation de distances, la lecture de cartes et la r\u00e9solution de probl\u00e8mes math\u00e9matiques. Si l'on reprend notre exemple \u00ab 2 + 4 \u00bb, l'enfant devrait \u00eatre capable de percevoir la repr\u00e9sentation visuelle des chiffres et du signe, la relation entre les valeurs num\u00e9riques, ainsi que l'importance que peut rev\u00eatir leur position pour r\u00e9soudre le calcul. Par exemple, dans les s\u00e9quences 2 \u2013 4 et 4 \u2013 2, les r\u00e9sultats ne seront pas les m\u00eames si l\u2019on modifie la disposition des chiffres (Fuson, 1988). D\u2019autres exemples illustrant la n\u00e9cessit\u00e9 de disposer de capacit\u00e9s spatiales pour r\u00e9soudre des probl\u00e8mes math\u00e9matiques sont la capacit\u00e9 \u00e0 cr\u00e9er et \u00e0 faire pivoter des figures g\u00e9om\u00e9triques ou \u00e0 y d\u00e9celer des r\u00e9gularit\u00e9s (Casey et al., 2015 ; Hermer & Spelke, 1994).<\/span><\/p>\n

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1.2. Connaissances sp\u00e9cifiques aux nombres<\/strong><\/p>\n

Les nombres sont intimement li\u00e9s \u00e0 notre vie quotidienne, que ce soit dans le commerce, les achats, la mesure du temps ou la communication de statistiques, pour ne citer que quelques exemples. Mais nous souvenons-nous seulement de la mani\u00e8re dont nous avons appris les nombres ? L'acquisition de la cognition num\u00e9rique n'a pas \u00e9t\u00e9 une mince affaire. Nous avons franchi de nombreuses \u00e9tapes pour acqu\u00e9rir la connaissance des nombres dont nous disposons aujourd\u2019hui. Pour comprendre ce processus, les chercheurs ont \u00e9labor\u00e9 de nombreuses th\u00e9ories.<\/span><\/p>\n

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Plusieurs mod\u00e8les de cognition num\u00e9rique ont \u00e9t\u00e9 \u00e9labor\u00e9s, tels que le mod\u00e8le des trois codes (TCM) propos\u00e9 par Dehaene (1992) ou le mod\u00e8le de d\u00e9veloppement en quatre \u00e9tapes de von Aster et Shalev (2007), qui conceptualisent et d\u00e9crivent diff\u00e9rentes fa\u00e7ons de repr\u00e9senter la cognition num\u00e9rique (et les connaissances sp\u00e9cifiques aux nombres qui peuvent en d\u00e9couler), leurs interrelations et leur d\u00e9veloppement.<\/span><\/p>\n

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Le mod\u00e8le TCM de la cognition num\u00e9rique (Dehaene, 1992) repose sur l'existence de trois codes de repr\u00e9sentation principaux (illustr\u00e9s \u00e0 la figure 1.1). Pour les nombres, il s'agit d'une repr\u00e9sentation analogique de la grandeur (par exemple ***), d'une repr\u00e9sentation auditive verbale du nombre (par exemple, \u201c trois \u201d) et d'une repr\u00e9sentation visuelle par des chiffres arabes (par exemple, 3). M\u00eame si le mod\u00e8le des trois codes a sans doute \u00e9t\u00e9 le mod\u00e8le le plus influent en mati\u00e8re de cognition num\u00e9rique, il ne permet toujours pas d\u2019\u00e9clairer les aspects li\u00e9s au d\u00e9veloppement, c\u2019est-\u00e0-dire la mani\u00e8re dont les enfants acqui\u00e8rent la cognition num\u00e9rique. Ce mod\u00e8le montre comment nous repr\u00e9sentons les nombres et suppose que les trois \u00ab codes \u00bb fonctionnent en parall\u00e8le ou simultan\u00e9ment. Cependant, ce mod\u00e8le n\u2019explique pas comment nous apprenons ces repr\u00e9sentations. Il n\u2019indique pas si nous acqu\u00e9rons ces codes simultan\u00e9ment ou l\u2019un apr\u00e8s l\u2019autre.<\/span><\/p>\n

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Von Aster et Shalev (2007) ont propos\u00e9 un mod\u00e8le de d\u00e9veloppement de la cognition num\u00e9rique en quatre \u00e9tapes qui s\u2019appuie en partie sur le mod\u00e8le des trois codes de Dehaene (Dehaene, 1992). Ce mod\u00e8le d\u00e9construit le parcours de d\u00e9veloppement des diff\u00e9rentes repr\u00e9sentations des nombres et se pr\u00eate donc particuli\u00e8rement bien \u00e0 une description exhaustive permettant de mieux comprendre le d\u00e9veloppement num\u00e9rique des jeunes \u00e9l\u00e8ves. Ces repr\u00e9sentations se d\u00e9veloppent de mani\u00e8re quasi-hi\u00e9rarchique, chaque \u00e9tape s\u2019appuyant sur la pr\u00e9c\u00e9dente. Par exemple, Dehaene, von Aster et Shalev (2007) ont \u00e9tabli une distinction entre la repr\u00e9sentation s\u00e9mantique et la repr\u00e9sentation symbolique (verbale et arabe) des nombres. Il convient de noter que von Aster et Shalev ont subdivis\u00e9 le syst\u00e8me num\u00e9rique s\u00e9mantique en deux composantes : un syst\u00e8me central pr\u00e9coce et implicite de magnitude (\u00e9tape 1 du mod\u00e8le pr\u00e9sent\u00e9 \u00e0 la figure 1.2) et une repr\u00e9sentation explicite, plus tardive, d\u2019une droite num\u00e9rique mentale (\u00e9tape 4).<\/span><\/p>\n

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Le graphique montre que le d\u00e9veloppement de la cognition num\u00e9rique, qui m\u00e8nera \u00e0 l\u2019acquisition de connaissances math\u00e9matiques, d\u00e9pend de nombreux facteurs. Il d\u00e9pend des capacit\u00e9s de l\u2019individu (sa m\u00e9moire de travail). Il d\u00e9pend \u00e9galement de la zone c\u00e9r\u00e9brale qui sera activ\u00e9e (pour l\u2019\u00e9tape 1, il s\u2019agit du lobe bipari\u00e9tal). Vient ensuite la capacit\u00e9 \u00e0 apprendre comment cela est repr\u00e9sent\u00e9 sur le plan cognitif. Enfin, il y a les \u00e9tapes. Si l\u2019on examine l\u2019\u00e9tape 1, on constate qu\u2019elle correspond \u00e0 la petite enfance. C\u2019est \u00e0 ce stade que s\u2019effectue l\u2019apprentissage des comparaisons (cardinalit\u00e9). Les enfants se forgent une image mentale de ces comparaisons, et d\u00e8s qu\u2019une t\u00e2che de comparaison se pr\u00e9sente, par exemple lorsque le p\u00e8re demande \u00e0 l\u2019enfant de prendre le sac contenant le plus de pommes, les enfants activent ces connaissances pour accomplir la t\u00e2che.<\/span><\/p>\n

Ce n'est qu'apr\u00e8s avoir franchi l'\u00e9tape 2, au cours de laquelle l'enfant apprend le syst\u00e8me num\u00e9rique verbal (\u00e0 savoir que l'on utilise des chiffres pour compter et qu'ils ont des noms : un, deux, trois), et l'\u00e9tape 3 (\u00e0 savoir que l'on repr\u00e9sente ces mots num\u00e9riques par des symboles : 1, 2 et 3), que l'enfant comprendra l'ordre. Que le 1 viendra toujours avant le 2 et que le 3 viendra toujours apr\u00e8s le 2 (\u00e9tape 4 \u2013 l\u2019ordinalit\u00e9). La droite num\u00e9rique mentale (ordinalit\u00e9) se d\u00e9veloppera donc progressivement, en s\u2019appuyant sur les modes ant\u00e9rieurs de repr\u00e9sentation de la grandeur num\u00e9rique \u00e0 l\u2019aide de symboles verbaux et arabes, ainsi que sur les capacit\u00e9s croissantes du domaine des aptitudes g\u00e9n\u00e9rales de la personne (par exemple, la m\u00e9moire de travail).<\/span><\/p>\n

En r\u00e9sum\u00e9, nous avons abord\u00e9 l'importance des ann\u00e9es pr\u00e9scolaires dans la mise en place des bases sur lesquelles les comp\u00e9tences math\u00e9matiques continueront \u00e0 se construire, et donc l'importance de d\u00e9velopper d\u00e8s le plus jeune \u00e2ge des comp\u00e9tences en math\u00e9matiques. Nous avons \u00e9galement mis en \u00e9vidence les pr\u00e9mices des connaissances math\u00e9matiques. Nous avons propos\u00e9 un cadre de r\u00e9f\u00e9rence pour les diff\u00e9rents types de connaissances dont les enfants doivent disposer et qu\u2019ils doivent donc acqu\u00e9rir au cours de la petite enfance, avant leur entr\u00e9e \u00e0 l\u2019\u00e9cole.<\/span><\/p>\n

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Cela signifie-t-il que mon enfant est d\u00e9sormais capable de r\u00e9soudre ces probl\u00e8mes complexes de calcul diff\u00e9rentiel et int\u00e9gral dont nous avons parl\u00e9 au d\u00e9but de cet article ? Pas si vite ! Nous avons vu qu\u2019il existe de nombreuses \u00e9tapes pour acqu\u00e9rir les bases du calcul : la cardinalit\u00e9, le syst\u00e8me num\u00e9rique verbal, le syst\u00e8me arabe, puis l\u2019ordinalit\u00e9. Pour ma\u00eetriser les bases des math\u00e9matiques, il faut fournir beaucoup d\u2019efforts, et il faut plusieurs ann\u00e9es de travail acharn\u00e9 pour ma\u00eetriser la cognition num\u00e9rique\u2026 Vous pouvez imaginer qu\u2019il en va de m\u00eame pour le calcul diff\u00e9rentiel et int\u00e9gral. Apr\u00e8s avoir appris que les math\u00e9matiques consistent principalement en des nombres, pour aborder le calcul diff\u00e9rentiel et int\u00e9gral, les enfants devront \u201c d\u00e9sapprendre \u201d un peu les math\u00e9matiques, dans le sens o\u00f9 ils verront ceci :<\/span><\/p>\n

x + y = 14<\/strong><\/p>\n

et se demandent : \u00ab Qui a mis des lettres dans cette \u00e9quation, alors qu'on apprend les maths ? \u00bb<\/span><\/p>\n

On abordera le calcul diff\u00e9rentiel et int\u00e9gral une fois que les enfants ma\u00eetriseront les bases du calcul ! Pas \u00e0 pas, avec entre chaque \u00e9tape de nombreux exercices et activit\u00e9s pour consolider leurs acquis !<\/span><\/p>\n

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R\u00e9f\u00e9rences :<\/b><\/p>\n