Le développement des mathématiques pendant la petite enfance implique une interaction dynamique entre les compétences cognitives générales et spécifiques à un domaine, qui évoluent avec l'âge et la complexité de l'apprentissage.
Dans une interview réalisée le 12.11.2024 par le Dr Schmitt Pereira Anna pour Magrid, deux auteurs, les Dr Ilse Coolen et Sixtine Omont-Lescieux, ont détaillé et expliqué pour nous l'une de leurs récentes études, qui faisait partie d'un projet mené sous la supervision du Prof. André Knops*. Celle-ci a exploré la façon dont ces compétences contribuent aux aptitudes mathématiques chez les enfants âgés de 3, 5 et 7 ans, offrant de nouvelles perspectives sur les prédicteurs spécifiques à l'âge de la réussite en mathématiques.
*Coolen, I. E. J. I., Omont- Lescieux, S., & Knops, A. (2023). Now You See It, Now You Don't - Cognitive Skills and Their Contributions to Mathematics Across Early Development. Journal de la cognition, 6(1) : 43, pp. 1-21. https://doi.org/10.5334/joc.309
Pouvez-vous nous rappeler l'objectif de votre étude ?
L'objectif de cette étude était de déterminer quelles compétences contribuent aux aptitudes mathématiques des enfants et si elles sont les mêmes à tous les âges du développement.
Un large éventail d'aptitudes cognitives* générales et spécifiques à un domaine ont été identifiées comme prédicteurs de la réussite en mathématiques. Cependant, comme la complexité de l'apprentissage des mathématiques augmente avec l'âge et que les exigences cognitives associées à cet apprentissage augmentent également, on peut supposer que les prédicteurs de la réussite en mathématiques peuvent varier avec l'âge. Cette étude portant sur des enfants âgés de 3, 5 et 7 ans vise à 1) identifier les différentes compétences contribuant aux aptitudes en mathématiques et 2) explorer leur dynamique au cours du développement.
*Certaines compétences cognitives sont appelées "domaines".général (par exemple., les compétences spatiales et l'inhibition) parce qu'ils sont impliqués dans différents types d'apprentissage, Il s'agit de compétences liées à un domaine, telles que la lecture, l'écriture ou les mathématiques. D'autres compétences sont appelées domaines.spécifique parce qu'ils sont impliqué dans un seul type d'apprentissage. Par exemple, la capacité à traiter ou à estimer des quantités est une compétence qui n'intervient que dans l'apprentissage des mathématiques.
Qu'est-ce qui manquait dans la littérature scientifique avant votre étude ?
Dans la littérature scientifique, les diverses aptitudes cognitives générales et spécifiques à un domaine, identifiées comme prédicteurs des mathématiques, ont souvent été étudiées séparément. Par conséquent, il était difficile d'établir comment ces compétences interagissaient individuellement dans le développement des mathématiques. De plus, le programme de mathématiques est spécifique à chaque stade de développement et donc à chaque groupe d'âge, ce qui n'est pas toujours pris en compte dans les études précédentes, où les aptitudes en mathématiques étaient généralement mesurées à l'aide d'une évaluation standardisée et globale.
Cette étude a donc 1) testé les prédicteurs hypothétiques par groupe d'âge sur la base du programme de mathématiques ; et 2) exploré la contribution de ces compétences cognitives générales et spécifiques à un domaine dans des sous-composantes spécifiques des mathématiques.
Quelles étaient vos hypothèses de départ et pourquoi ?
Les différentes hypothèses concernant les prédicteurs de la réussite en mathématiques sont basées sur le programme français de mathématiques correspondant aux âges testés et sur la littérature scientifique existante.
En la première année d'école maternelle (c'est-à-dire les enfants de 3 à 4 ans), nous nous attendions à observer que la mémoire visuospatiale et la capacité à comparer des quantités non symboliques (par exemple, comparer deux ensembles de points et décider lequel contient le plus de points) sont des prédicteurs de l'aptitude aux mathématiques. En d'autres termes, si les enfants de 3-4 ans ont de bonnes compétences cognitives en matière de mémoire visuospatiale et de comparaison de quantités, nous observerons qu'ils sont bons en mathématiques.
Pourquoi ? Les activités dans les classes préscolaires impliquent 1) l'utilisation de compétences visuo-spatiales (par exemple, des constructions avec des objets en 3D tels que des blocs ou différentes formes) et 2) la manipulation de quantités, avec l'apprentissage des notions “plus que”, “moins que”.
En troisième et dernière année d'école maternelle (c'est-à-dire les 5-6 ans), nous nous attendions à observer que 1) la mémoire visuospatiale, l'attention spatiale et la capacité d'additionner des quantités non symboliques sont de puissants prédicteurs de l'aptitude aux mathématiques.
Pourquoi ? À l'âge de 5 ans, nous avons émis l'hypothèse que les enfants utiliseraient l'attention spatiale lorsqu'ils compteraient ou effectueraient des additions et des soustractions simples en représentant les nombres (c.-à-d. 1, 2, 3) sur une ligne numérique mentale, les plus petits nombres se trouvant à gauche des plus grands. En calculant, ils se déplacent le long de cette ligne numérique mentale (Knops, Thirion, et al., 2009). Ils utilisent également leurs compétences visuospatiales car lorsqu'ils comptent, ils définissent la place du nombre dans la séquence numérique (par exemple, 3 en troisième position) et, en fonction de leurs stratégies de calcul, ils peuvent utiliser leurs doigts pour les aider à compter (Liu & Zhang, 2022). En outre, les enfants commencent à faire des additions simples à partir de quantités non symboliques (ils commencent à apprendre les additions avec des objets), ce qui signifie que nous avons émis l'hypothèse que les additions non symboliques deviendraient plus importantes que les comparaisons non symboliques.
Enfin, en fonction des compétences mathématiques, l'inhibition peut commencer à avoir un impact. Par exemple, lors de l'apprentissage des soustractions, les enfants doivent inhiber les stratégies inadaptées et les réponses automatiques (par exemple, le fait de voir 2 et 3 ensemble crée une réponse automatique de 5) utilisées pour les additions afin d'appliquer les stratégies correctes pour résoudre les soustractions (Bull & Scerif, 2001). Cependant, comme les soustractions ne sont généralement pas apprises avant la fin de la période préscolaire, il se peut que l'inhibition ne joue pas encore un rôle.
En deuxième année d'école primaire (7-8 ans), nous nous attendions à observer que l'inhibition et les compétences en matière d'addition non symbolique sont de puissants prédicteurs des aptitudes en mathématiques.
Comment cela se fait-il ? À l'âge de 7 ans, les compétences visuospatiales, comme l'attention spatiale et la mémoire spatiale, tendent à perdre de l'importance alors que la mémoire verbale (bien qu'elle n'ait pas été testée dans cette étude) joue un rôle plus important, en particulier dans la capacité à retrouver des résultats arithmétiques (Coolen & Castronovo, 2023 ; De Smedt et al., 2009). En effet, compter sur ses doigts ou compter de haut en bas à l'aide d'une ligne numérique mentale pourrait devenir moins fréquent et être remplacé par la récupération de réponses stockées verbalement dans la mémoire. Cependant, le rôle de l'inhibition augmente avec la demande croissante d'adopter la bonne stratégie pour résoudre des problèmes mathématiques (par exemple, additionner au lieu de soustraire). Ensuite, à cet âge, on suppose que les compétences en matière d'addition non symbolique sont importantes pour manipuler correctement les quantités utilisées dans l'arithmétique symbolique et obtenir le résultat attendu correct (Feigenson et al., 2013 ; Lourenco et al., 2012).
Quels étaient vos groupes d'étude ?
Enfants typiques (sans handicap diagnostiqué) fréquentant des écoles publiques et privées francophones à Paris. Trois cohortes différentes ont été testées : la plus jeune était composée d'enfants en début d'école maternelle, âgés de 3 à 4 ans ; la deuxième cohorte, âgée de 5 à 6 ans, était en troisième et dernière année d'école maternelle ; et les enfants âgés de 7 à 8 ans étaient en deuxième année d'école primaire. Les parents étaient issus de milieux socio-économiques relativement élevés, avec une moyenne de 2,75 sur une échelle de 4 en termes de niveau d'éducation des parents (l'échelle étant 1 : enseignement primaire achevé, 2 : enseignement secondaire achevé, 3 : enseignement universitaire achevé, 4 : enseignement doctoral achevé), ce qui signifie que la plupart des ménages disposaient d'au moins un diplôme universitaire.
Quelle a été votre méthodologie de recherche et pourquoi avez-vous choisi celle-ci ?
L'étude actuelle est basée sur la première acquisition de données d'un modèle longitudinal (évaluation des participants à plusieurs moments dans le temps) dans lequel nous avons suivi chaque enfant sur une période de trois ans. Chez les enfants âgés de 3, 5 et 7 ans, nous avons testé, sur une base individuelle à l'école, les différentes aptitudes cognitives générales et spécifiques à un domaine identifiées comme prédicteurs des mathématiques, ainsi que leurs aptitudes mathématiques (différents sous-tests du TEDI-math, une batterie de mathématiques standardisée, ont été utilisés). Chaque enfant a été testé au cours de 2 ou 3 sessions (selon l'âge) de 20 à 40 minutes chacune. Pour motiver les enfants, nous avons conçu une carte au trésor, et pour atteindre le trésor et recevoir un petit diplôme, ils devaient compléter tous les petits tests. A la fin de chaque test, l'enfant collait un autocollant sur la carte au trésor sur l'image du test correspondant.
Quels sont vos principaux résultats ?
L'objectif global de cette étude était d'identifier les contributions des compétences cognitives spécifiques et générales à un domaine et leurs interactions dans le développement des mathématiques, en tenant compte des activités mathématiques menées en classe à différents âges : 3 ans, 5 ans et 7 ans. En général, les compétences de traitement des quantités non symboliques (comparaison de quantités et addition de quantités) semblent être importantes pour le développement des mathématiques dans les trois groupes d'âge, à l'exception de l'addition non symbolique dans la cohorte la plus jeune. Les compétences visuospatiales semblent les plus importantes à l'âge de 5 ans, et aucun rôle significatif n'a été trouvé pour l'inhibition et l'attention spatiale tout au long du développement des mathématiques, quel que soit l'âge testé. Une vision légèrement plus divergente entre les groupes d'âge apparaît lorsqu'on explore les relations entre les aptitudes cognitives et les différents sous-tests de mathématiques pris séparément.
Correspondent-elles à vos hypothèses de recherche ? Sont-elles cohérentes avec la littérature scientifique ou différentes ?
Par rapport à nos hypothèses, nous avons constaté qu'elles étaient trop optimistes en ce qui concerne les tranches d'âge étudiées. Cependant, les relations attendues pour un groupe d'âge donné semblent se réaliser davantage dans le groupe d'âge supérieur (par exemple, les prédicteurs attendus à l'âge de 3 ans sont significatifs à l'âge de 5 ans). Cela pourrait s'expliquer par le fait que nos hypothèses étaient basées sur le programme scolaire, qui décrit ce que les enfants devraient avoir acquis à la fin de l'année sans nécessairement refléter leur processus d'apprentissage au cours de l'année. Il est possible que les prédicteurs attendus ne deviennent significatifs que lorsque les compétences mathématiques que nous pensions voir émerger au début de l'apprentissage sont pleinement comprises et acquises par les enfants.
Au cours de la première année d'école maternelle (3-4 ans), les enfants commencent à apprendre la signification des nombres et leurs valeurs correspondantes, ainsi qu'à s'engager dans des activités pré-mathématiques telles que la construction de modèles et de blocs. Nous avons donc émis l'hypothèse que les compétences visuospatiales et les capacités de comparaison des quantités étaient des variables importantes pour les compétences mathématiques à cet âge. Cependant, seules les capacités de comparaison des quantités étaient significativement liées aux compétences mathématiques. Cela est probablement dû aux éléments inclus dans la tâche mathématique, qui ne reflètent pas directement les composantes spatiales des mathématiques (par exemple, la construction de blocs, la reconnaissance de formes). Bien qu'il ait été suggéré que la promotion des compétences spatiales par la construction de blocs et de modèles à l'âge préscolaire est importante pour les mathématiques ultérieures (Wijns et al., 2020), il peut s'agir d'un lien qui n'est pas encore formé au cours de la première année de l'âge préscolaire.
Troisième année d'école maternelle (5-6 ans) : À cet âge, les enfants commencent à comprendre les bases des nombres, comme les chiffres arabes et la séquence de comptage, et à effectuer des calculs simples (par exemple, 2 + 3). Nos résultats ont montré que la capacité à comparer des quantités non symboliques, à additionner des quantités non symboliques et la mémoire visuospatiale à court terme étaient toutes liées aux performances en mathématiques. Cependant, une analyse plus poussée des différents sous-tests de mathématiques a révélé que la mémoire visuospatiale à court terme était la compétence cognitive la plus importante pour des tâches telles que la comparaison de nombres et l'arithmétique. D'autres mesures, telles que l'addition et la comparaison non symboliques, n'ont pas montré les mêmes liens significatifs. Ces résultats sont cohérents avec des recherches antérieures (Coolen & Castronovo, 2023) qui soulignent l'importance de la mémoire visuospatiale pour l'apprentissage des mathématiques à cet âge, suggérant que les enfants utilisent encore des stratégies visuelles pour résoudre les problèmes, comme le comptage des doigts.
Cependant, contrairement à nos attentes, l'inhibition et l'attention spatiale ne sont pas significativement liées aux compétences mathématiques des enfants de 5 ans. Les enfants commencent déjà à utiliser de nouvelles stratégies pour résoudre des problèmes mathématiques, ce qui peut nécessiter l'inhibition d'anciennes méthodes, mais la plupart d'entre eux ne semblent pas encore avoir intégré ces nouvelles stratégies. Cela indique qu'à la fin de la période préscolaire, les enfants ont tendance à s'appuyer sur des approches visuospatiales plutôt que sur des stratégies verbales plus avancées. Nous avions également supposé que l'attention spatiale jouerait un rôle lors de l'utilisation de représentations de nombres sur une ligne mentale pour effectuer des calculs, mais cela ne s'est pas reflété dans nos résultats. Néanmoins, d'autres recherches suggèrent que l'activation automatique d'une représentation spatiale des nombres ne se produit pas avant l'âge de 9 ans (Van Galen et Reitsma, 2008).
Deuxième année d'école primaire (7-8 ans) : À cet âge, les élèves apprennent à manipuler des nombres jusqu'à trois chiffres et doivent mémoriser les tables d'addition, de soustraction et de multiplication. Nous pensions donc que la mémoire visuospatiale et les capacités d'attention seraient moins importantes, les capacités verbales devant jouer un rôle plus critique. En outre, nous nous attendions à ce que l'inhibition - la capacité à remplacer d'anciennes stratégies par de nouvelles - joue un rôle important dans l'apprentissage des mathématiques.
Cependant, nos résultats montrent que seules certaines aptitudes cognitives spécifiques aux mathématiques, telles que la comparaison de quantités non symboliques et l'addition non symbolique, sont liées aux performances mathématiques des enfants de 7 ans. La mémoire visuospatiale était significativement liée à l'arithmétique, et la capacité à comparer des quantités non symboliques était liée à la tâche de comparaison de nombres symboliques. Ces résultats confirment l'idée que les compétences visuospatiales contribuent à l'acquisition de nouvelles compétences mathématiques, même si elles perdent de leur importance une fois que ces compétences sont maîtrisées (Andersson, 2008).
Notre hypothèse selon laquelle l'inhibition joue un rôle important dans les performances en mathématiques des enfants de 7 ans n'a pas été confirmée. Des recherches antérieures montrent que les liens entre l'inhibition et les mathématiques peuvent varier, souvent en raison de l'âge, de la manière dont les tâches sont mesurées ou de la pertinence des tâches d'inhibition choisies (Lee & Lee, 2019). Ainsi, l'absence de lien entre l'inhibition et la performance en mathématiques dans notre étude pourrait être due à la nature des tâches testées, qui ne nécessitaient pas d'inhiber d'anciennes stratégies ou de filtrer des informations non pertinentes.
Cette recherche a-t-elle eu des implications pratiques pour le programme scolaire en France ou à un niveau éducatif plus large ?
Cette étude doit être considérée avant tout comme une recherche fondamentale, dont les résultats ne doivent être traduits dans la pratique de l'enseignement qu'avec prudence. Par exemple, il faut toujours garder à l'esprit que les effets positifs obtenus par l'entraînement de compétences inter-domaines (par exemple, l'entraînement de la mémoire de travail pour améliorer les mathématiques) ne conduisent qu'à une amélioration très limitée. En outre, il faut garder à l'esprit que nos analyses portent toujours sur le groupe dans son ensemble et qu'il est donc difficile d'en déduire des stratégies au niveau individuel. Néanmoins, nos résultats peuvent contribuer à l'élaboration d'hypothèses dans la pratique pédagogique. Les enseignants peuvent préférer cibler des jeux ou des exercices qui impliquent les compétences cognitives générales et spécifiques à un domaine identifiées comme prédicteurs des mathématiques à un âge donné.
Quels sont vos projets de recherche actuels sur les enfants et les mathématiques ?
Aujourd'hui, dans le cadre de nos recherches, nous nous intéressons de plus près au rôle d'une des compétences cognitives générales du domaine appelée inhibition et à son rôle dans le développement des compétences arithmétiques symboliques (i.e. chiffres arabes) et non symboliques (addition et soustraction) chez des enfants de 5 et 7 ans (Omont-Lescieux et al., 2024).
En outre, cette étude transversale fait partie d'une étude longitudinale. Nous avons testé ces enfants de 3, 5 et 7 ans pendant 3 ans, dans le but de mieux comprendre la contribution des compétences cognitives générales et spécifiques à un domaine à l'apprentissage des mathématiques entre 3 et 9 ans.
Souhaitez-vous ajouter quelque chose ?
Ce qu'il est important de retenir de ces résultats, c'est que nous avons émis l'hypothèse que les compétences cognitives générales et spécifiques à un domaine liées aux compétences en mathématiques seraient différentes en fonction de l'âge, reflétant les compétences en mathématiques acquises à cet âge. Bien que les résultats ne correspondent pas entièrement aux hypothèses, des différences dans les contributions uniques aux mathématiques par groupe d'âge peuvent être observées.
La tâche de comparaison de quantités non symboliques est la seule tâche qui joue un rôle significatif et constant dans les performances en mathématiques des trois groupes d'âge étudiés, bien que ce rôle soit moins important lorsqu'il est exploré dans des sous-tests de mathématiques distincts. Les compétences en matière d'addition non symbolique, qui représentent une compétence quelque peu séparable de la comparaison de quantités non symboliques, comme le montrent les résultats de la présente étude et la littérature antérieure (Coolen et al., 2022 ; Gilmore et al., 2011), ne commencent à jouer un rôle en mathématiques qu'à partir de l'âge de 5 ans. En revanche, la mémoire visuospatiale joue un rôle important en mathématiques et dans la plupart des sous-tests dès l'âge de 5 ans.
Ceci est en accord avec des recherches antérieures démontrant un rôle important de la mémoire visuospatiale chez les enfants de 5 ans, suivi d'un passage de la mémoire visuospatiale à la mémoire verbale à partir de l'âge de 6 ans (Coolen & Castronovo, 2023 ; De Smedt et al., 2009), reflétant les stratégies utilisées dans les tâches mathématiques (par exemple, le comptage visuel des doigts ou la récupération arithmétique à partir de la mémoire verbale).
Quels liens ou connexions potentiels voyez-vous entre votre étude et les études scientifiques menées sur Magrid ?
MAGRID est conçu pour améliorer le développement des capacités mathématiques, visuospatiales et cognitives précoces des enfants au moyen d'une application neutre sur le plan linguistique et basée sur une tablette. La recherche a démontré l'efficacité de MAGRID pour mesurer les compétences visuospatiales et numériques précoces (Pazouki et al., 2018) ainsi que pour favoriser les compétences visuospatiales précoces (Cornu et al., 2017) chez les jeunes enfants. Ces études s'alignent étroitement sur nos conclusions (Coolen et al., 2023), qui soulignent l'existence d'un lien étroit entre les compétences visuospatiales et mathématiques dès l'âge de 5 ans.
Le lien que nous avons identifié entre les compétences visuospatiales précoces et les aptitudes mathématiques suggère que l'accent mis par MAGRID sur l'intervention précoce, ciblant une période critique du développement cognitif, est bien placé. En tirant parti des résultats des études liées à MAGRID et de notre recherche, MAGRID a le potentiel d'élargir son cadre pédagogique, en soutenant non seulement les compétences visuospatiales et mathématiques, mais aussi d'autres capacités cognitives qui sont à la base de l'apprentissage précoce.
Référence complète : Coolen, I. E. J. I., Omont- Lescieux, S., & Knops, A. (2023). Now You See It, Now You Don't - Cognitive Skills and Their Contributions to Mathematics Across Early Development. Journal de la cognition, 6(1) : 43, pp. 1-21. https://doi.org/10.5334/joc.309
Qui sont les auteurs de cette étude ?
Ilse Coolen, Dr., Marie Skłodowska-Curie Action Fellow à la Parenting and Special Education Research Unit, KU Leuven, Belgique et Experimental Psychology à l'Université d'Oxford, Royaume-Uni. Ses principales recherches portent actuellement sur la compréhension des mécanismes de causalité qui sous-tendent les compétences spatiales et les mathématiques chez les enfants de 5 à 7 ans.
Sixtine Omont-Lescieux, Dr, postdoctorante au Laboratoire de neuroanatomie et de neuroimagerie translationnelle (LN2T) - Institut des neurosciences de l'Université libre de Bruxelles. Elle travaille actuellement sur les bases cérébrales des acquisitions numériques précoces en utilisant la MEG et l'IRM chez les enfants de 5-6 ans et les adultes.
Andre Knops, professeur, directeur de recherche au CNRS, Université de Paris Cité, LaPsyDÉ, CNRS, F-75005 Paris, France. Il dirige actuellement l'unité de recherche Groupe sur la cognition numérique.
Références
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