El desarrollo matemático durante la primera infancia implica una interacción dinámica entre las habilidades cognitivas generales y las específicas de cada ámbito, que evolucionan con la edad y la complejidad del aprendizaje.
En una entrevista realizada el 12 de noviembre de 2024 por la Dra. Anna Schmitt Pereira para Magrid, las autoras, la Dra. Ilse Coolen y la Dra. Sixtine Omont-Lescieux, nos detallaron y explicaron uno de sus estudios recientes, que formaba parte de un proyecto llevado a cabo bajo la supervisión del profesor André Knops*. Este estudio exploró cómo estas habilidades contribuyen a las capacidades matemáticas en niños de 3, 5 y 7 años, aportando nuevos conocimientos sobre los factores predictivos específicos de cada edad que influyen en el éxito matemático.
*Coolen, I. E. J. I., Omont-Lescieux, S. y Knops, A. (2023). «Ahora lo ves, ahora no lo ves»: las habilidades cognitivas y su contribución a las matemáticas a lo largo del desarrollo temprano. Revista de Cognición, 6(1): 43, págs. 1-21. https://doi.org/10.5334/joc.309
¿Podrías recordarnos cuál era el objetivo de tu estudio?
El objetivo de este estudio era investigar qué habilidades contribuyen a las capacidades matemáticas de los niños y si estas son las mismas en todas las etapas de su desarrollo.
Se ha identificado una amplia variedad de habilidades cognitivas generales y específicas de cada ámbito* como factores predictivos del éxito en matemáticas. Sin embargo, dado que la complejidad del aprendizaje de las matemáticas aumenta con la edad y que las exigencias cognitivas asociadas a este aprendizaje también aumentan, cabe suponer que los factores predictivos del éxito matemático pueden variar con la edad. Este estudio, realizado con niños de 3, 5 y 7 años, tiene como objetivo 1) identificar las diferentes habilidades que contribuyen a las capacidades matemáticas y 2) explorar su evolución durante el desarrollo.
*Algunas habilidades cognitivas se denominan de dominio-general (p. ej.,., habilidades espaciales e inhibición), ya que son que participan en diferentes tipos de aprendizaje, como la lectura, la escritura o las matemáticas. Otras habilidades se denominan de dominio-específico porque son dedicado a un único tipo de aprendizaje. Por ejemplo, la capacidad de procesar o calcular cantidades son habilidades que solo se ponen en práctica al aprender matemáticas.
¿Qué faltaba en la literatura científica antes de vuestro estudio?
En la literatura científica, las diversas habilidades cognitivas generales y específicas de cada ámbito identificadas como predictores de las matemáticas solían estudiarse por separado. Como consecuencia, resultaba difícil determinar cómo interactuaban estas habilidades de forma individual en el desarrollo matemático. Es más, el plan de estudios de matemáticas es específico para cada etapa de desarrollo y, por lo tanto, para cada grupo de edad, lo que no siempre se ha tenido en cuenta en estudios anteriores, en los que las habilidades matemáticas se medían generalmente mediante una evaluación global estandarizada.
Por lo tanto, este estudio: 1) evaluó los predictores planteados para cada grupo de edad basándose en el plan de estudios de matemáticas; y 2) analizó la contribución de estas habilidades cognitivas generales y específicas de cada ámbito a determinados subcomponentes de las matemáticas.
¿Cuáles eran tus hipótesis iniciales y por qué?
Las diversas hipótesis sobre los factores que predicen el éxito en matemáticas se basan en el plan de estudios francés de matemáticas correspondiente a las edades evaluadas y en la bibliografía científica existente.
En el primer año de educación infantil (es decir, niños de 3 a 4 años), Esperábamos observar que la memoria visoespacial y la capacidad de comparar cantidades no simbólicas (por ejemplo, comparar dos conjuntos de puntos y decidir cuál contiene más puntos) son factores predictivos de la capacidad matemática. En otras palabras, si los niños de 3 a 4 años tienen buenas habilidades cognitivas en memoria visoespacial y comparación de cantidades, entonces observaremos que se les dan bien las matemáticas.
¿A qué se debe esto? Las actividades en las clases de educación infantil implican: 1) el uso de habilidades visoespaciales (por ejemplo, construcciones con objetos tridimensionales, como bloques o diferentes formas) y 2) la manipulación de cantidades, con el aprendizaje de los conceptos “más que” y “menos que”.
En el tercer y último curso de educación infantil (es decir, niños de 5 a 6 años), Esperábamos observar que 1) la memoria visoespacial, la atención espacial y la capacidad para sumar cantidades no simbólicas son fuertes indicadores de la capacidad matemática.
¿A qué se debe esto? A los 5 años, planteamos la hipótesis de que los niños utilizarían la atención espacial al contar o realizar sumas y restas sencillas, representando los números (es decir, 1, 2, 3) en una recta numérica mental en la que los números más pequeños se sitúan a la izquierda de los más grandes. A medida que calculan, se desplazan a lo largo de esta recta numérica mental (Knops, Thirion y col., 2009). También utilizan sus habilidades visoespaciales porque, al contar, definen la posición del número en la secuencia numérica (p. ej., el 3 en tercera posición) y, dependiendo de sus estrategias de cálculo, pueden utilizar los dedos para ayudarse a contar (Liu y Zhang, 2022). Además, los niños comienzan a realizar sumas sencillas a partir de cantidades no simbólicas (empiezan a aprender a sumar con objetos), lo que nos llevó a plantear la hipótesis de que las sumas no simbólicas cobrarían mayor importancia que las comparaciones no simbólicas.
Por último, dependiendo de las habilidades matemáticas, la inhibición puede empezar a tener un impacto. Por ejemplo, al aprender a restar, los niños deben inhibir las estrategias inadecuadas y las respuestas automáticas (p. ej., al ver el 2 y el 3 juntos, se produce una respuesta automática de 5) que utilizan para las sumas, con el fin de aplicar las estrategias correctas para resolver las restas (Bull y Scerif, 2001). Sin embargo, dado que las restas no suelen aprenderse hasta el final de la etapa de preescolar, es posible que la inhibición aún no desempeñe ningún papel.
En el segundo curso de primaria (es decir, niños de entre 7 y 8 años), Esperábamos observar que las habilidades de inhibición y de suma no simbólica son fuertes indicadores de la capacidad matemática.
¿A qué se debe esto? A los 7 años, las habilidades visoespaciales, como la atención espacial y la memoria espacial, tienden a perder importancia a medida que la memoria verbal (aunque no se haya evaluado en este estudio) empieza a desempeñar un papel más relevante, sobre todo en la capacidad de recuperar resultados aritméticos (Coolen y Castronovo, 2023; De Smedt et al., 2009). De hecho, contar con los dedos o contar hacia arriba y hacia abajo utilizando una recta numérica mental puede volverse menos frecuente y ser sustituido por la recuperación de respuestas almacenadas verbalmente en la memoria. Sin embargo, el papel de la inhibición aumenta a medida que crece la necesidad de adoptar la estrategia adecuada para resolver problemas matemáticos (por ejemplo, sumar en lugar de restar). A continuación, se plantea la hipótesis de que, a esta edad, las habilidades de suma no simbólica son importantes para manipular correctamente las cantidades utilizadas en la aritmética simbólica y obtener el resultado correcto esperado (Feigenson et al., 2013; Lourenco et al., 2012).
¿En qué grupos de estudio participabas?
Niños sin discapacidades diagnosticadas que asisten a colegios públicos y privados de lengua francesa en París. Se evaluaron tres cohortes diferentes: la más joven estaba formada por niños que comenzaban la educación infantil, de entre 3 y 4 años; la segunda cohorte, de entre 5 y 6 años, cursaba el tercer y último curso de educación infantil; y los niños de entre 7 y 8 años cursaban el segundo curso de primaria. Los padres procedían de entornos socioeconómicos relativamente altos, con una media de 2,75 en una escala de 4 en cuanto al nivel educativo de los padres (siendo 1: educación primaria completada, 2: educación secundaria completada, 3: educación universitaria completada, 4: doctorado completado), lo que significa que la mayoría de los hogares contaban con al menos un título universitario.
¿Cuál fue tu metodología de investigación y por qué elegiste precisamente esa?
El presente estudio se basa en la primera recopilación de datos de un diseño longitudinal (en el que se evalúa a los participantes en distintos momentos a lo largo del tiempo), en el que realizamos un seguimiento de cada niño durante un periodo de tres años. En niños de 3, 5 y 7 años, evaluamos, de forma individual en el colegio, las diversas habilidades cognitivas generales y específicas identificadas como predictoras de las matemáticas, así como sus habilidades matemáticas (se utilizaron diferentes subpruebas del TEDI-math, una batería estandarizada de pruebas de matemáticas). A cada niño se le evaluó a lo largo de 2 o 3 sesiones (dependiendo de la edad) de entre 20 y 40 minutos cada una. Para motivar a los niños, diseñamos un mapa del tesoro, y para llegar al tesoro y recibir un pequeño diploma, tenían que completar todas las pruebas breves. Al final de cada prueba, el niño pegaba una pegatina en el mapa del tesoro sobre la imagen de la prueba correspondiente.
¿Cuáles son tus principales resultados?
El objetivo general de este estudio era identificar las aportaciones de las habilidades cognitivas específicas de cada ámbito y las generales, así como sus interacciones, a lo largo del desarrollo matemático, teniendo en cuenta las actividades matemáticas realizadas en el aula a diferentes edades: 3, 5 y 7 años. En general, las habilidades para procesar cantidades no simbólicas (comparar cantidades y sumarlas) parecen ser importantes para el desarrollo matemático en los tres grupos de edad, con la excepción de la suma no simbólica en el grupo de menor edad. Las habilidades visoespaciales parecen ser más importantes a los 5 años, y no se observó un papel significativo de la inhibición ni de la atención espacial a lo largo del desarrollo matemático en ninguna de las edades evaluadas. Al analizar las relaciones entre las habilidades cognitivas y las diferentes subpruebas de matemáticas por separado, surge una visión ligeramente más divergente entre los grupos de edad.
¿Se ajustan a tus hipótesis de investigación? ¿Son coherentes con la literatura científica o difieren de ella?
En relación con nuestras hipótesis, constatamos que eran demasiado optimistas en lo que respecta a los grupos de edad estudiados. Sin embargo, las relaciones esperadas para un grupo de edad determinado parecían darse más en el grupo de edad superior (por ejemplo, los predictores esperados a los 3 años resultaban significativos a los 5). Esto podría explicarse por el hecho de que nuestras hipótesis se basaban en el plan de estudios escolar, que describe lo que los niños deberían haber adquirido al final del curso sin reflejar necesariamente su proceso de aprendizaje a lo largo del mismo. Es posible que los predictores esperados solo alcancen significación cuando los niños comprendan y adquieran plenamente las habilidades matemáticas que pensábamos que surgirían al inicio del aprendizaje.
En el primer año de educación infantil (niños de 3 a 4 años), Los niños comienzan a aprender el significado de los números y sus valores correspondientes, además de participar en actividades prematemáticas, como la creación de patrones y la construcción con bloques. Por lo tanto, planteamos la hipótesis de que las habilidades visoespaciales y la capacidad de comparar cantidades eran variables importantes para la competencia matemática a esta edad. Sin embargo, solo la capacidad de comparar cantidades se relacionó de forma significativa con las habilidades matemáticas. Probablemente, esto se deba a los elementos incluidos en la tarea matemática, que no reflejan directamente los componentes espaciales de las matemáticas (por ejemplo, la construcción con bloques o el reconocimiento de patrones). Aunque se ha sugerido que fomentar las habilidades espaciales mediante la construcción con bloques y la creación de patrones en la etapa preescolar es importante para el aprendizaje posterior de las matemáticas (Wijns et al., 2020), es posible que esta relación aún no se haya establecido durante el primer año de la etapa preescolar.
Tercer curso de educación infantil (niños de 5 a 6 años): A esta edad, los niños empiezan a comprender los conceptos básicos de los números, como los dígitos arábigos y la secuencia de conteo, y a realizar cálculos sencillos (por ejemplo, 2 + 3). Nuestros resultados mostraron que la capacidad para comparar cantidades no simbólicas, sumar cantidades no simbólicas y la memoria visuoespacial a corto plazo estaban todas relacionadas con el rendimiento matemático. Sin embargo, un análisis más detallado de las diferentes subpruebas de matemáticas reveló que la memoria visuoespacial a corto plazo era la habilidad cognitiva más importante para tareas como la comparación de números y la aritmética. Otras medidas, como la suma y la comparación no simbólicas, no mostraron las mismas relaciones significativas. Esto concuerda con investigaciones anteriores (Coolen y Castronovo, 2023) que destacan la importancia de la memoria visoespacial para el aprendizaje de las matemáticas a esta edad, lo que sugiere que los niños siguen utilizando estrategias visuales para resolver problemas, como contar con los dedos.
Sin embargo, contrariamente a lo que esperábamos, la inhibición y la atención espacial no se relacionaron de forma significativa con las habilidades matemáticas de los niños de 5 años. Los niños ya están empezando a utilizar nuevas estrategias para resolver problemas matemáticos, lo que puede requerir la inhibición de métodos antiguos, pero la mayoría parece no haber integrado aún estas nuevas estrategias. Esto indica que, al final de la etapa de preescolar, los niños tienden a recurrir a enfoques visoespaciales en lugar de a estrategias verbales más avanzadas. También habíamos supuesto que la atención espacial desempeñaría un papel a la hora de utilizar representaciones numéricas en una línea mental para realizar cálculos, pero esto no se reflejó en nuestros resultados. No obstante, otras investigaciones sugieren que la activación automática de una representación espacial de los números no se produce hasta los 9 años (Van Galen y Reitsma, 2008).
Segundo curso de primaria (niños de 7 a 8 años): A esta edad, los alumnos están aprendiendo a manejar números de hasta tres cifras y necesitan memorizar las tablas de suma, resta y multiplicación. Por lo tanto, pensamos que la memoria visoespacial y las habilidades de atención serían menos importantes, ya que las habilidades verbales deberían desempeñar un papel más decisivo. Además, se esperaba que la inhibición —la capacidad de sustituir estrategias antiguas por otras nuevas— fuera significativa en su aprendizaje de las matemáticas.
Sin embargo, nuestros resultados muestran que solo ciertas habilidades cognitivas específicas de las matemáticas, como la comparación de cantidades no simbólicas y la suma no simbólica, estaban relacionadas con el rendimiento matemático de los niños de 7 años. La memoria visoespacial se relacionó de forma significativa con la aritmética, y la capacidad de comparar cantidades no simbólicas se relacionó con la tarea de comparación de números simbólicos. Estos resultados respaldan la idea de que las habilidades visoespaciales ayudan a adquirir nuevas habilidades matemáticas, aunque pierden importancia una vez que se han dominado dichas habilidades (Andersson, 2008).
Nuestra hipótesis de que la inhibición desempeña un papel importante en el rendimiento matemático de los niños de 7 años no se ha confirmado. Investigaciones anteriores muestran que las relaciones entre la inhibición y las matemáticas pueden variar, a menudo debido a la edad, a la forma en que se evalúan las tareas o a la relevancia de las tareas de inhibición elegidas (Lee y Lee, 2019). Por lo tanto, la ausencia de una relación entre la inhibición y el rendimiento matemático en nuestro estudio podría deberse a la naturaleza de las tareas evaluadas, que no requerían inhibir estrategias anteriores ni filtrar información irrelevante.
¿Ha tenido esta investigación repercusiones prácticas en el plan de estudios escolar de Francia o, en un ámbito educativo más amplio?
Este estudio debe considerarse, ante todo, como investigación fundamental, cuyos resultados solo deben trasladarse a la práctica docente con cautela. Por ejemplo, debemos tener siempre presente que los efectos positivos obtenidos mediante el entrenamiento de habilidades transversales (por ejemplo, el entrenamiento de la memoria de trabajo para mejorar las matemáticas) solo conducen a una mejora muy limitada. Además, hay que tener en cuenta que nuestros análisis siempre se refieren al grupo en su conjunto, lo que dificulta extraer conclusiones sobre estrategias a nivel individual. No obstante, nuestros resultados pueden contribuir al desarrollo de hipótesis en la práctica pedagógica. Los profesores pueden optar por centrarse en juegos o ejercicios que impliquen las habilidades cognitivas generales y específicas de cada ámbito identificadas como predictores del rendimiento en matemáticas a una edad determinada.
¿Cuáles son tus proyectos de investigación actuales sobre los niños y las matemáticas?
Hoy, como parte de nuestra investigación, hemos analizado más a fondo el papel de una de las habilidades cognitivas de ámbito general denominada «inhibición» y su importancia en el desarrollo de las habilidades simbólicas (es decir, los números arábigos) y no simbólica (suma y resta) en niños de 5 y 7 años (Omont-Lescieux et al., 2024).
Además, este estudio transversal forma parte de un estudio longitudinal. Hemos evaluado a estos niños de 3, 5 y 7 años durante tres años, con el objetivo de comprender mejor la contribución de las habilidades cognitivas generales y específicas a la adquisición de las matemáticas entre los 3 y los 9 años.
¿Quieres añadir algo más?
Lo que cabe destacar de estos resultados es que nuestra hipótesis era que las habilidades cognitivas generales y específicas relacionadas con las habilidades matemáticas variarían según la edad, reflejando las habilidades matemáticas adquiridas a esa edad. Aunque los resultados no coinciden del todo con las hipótesis, se pueden observar diferencias en las contribuciones específicas a las matemáticas según el grupo de edad.
La tarea de comparación de cantidades no simbólica es la única que desempeña un papel significativamente constante en el rendimiento matemático en los tres grupos de edad estudiados, aunque este papel es menos importante cuando se analiza en las subpruebas de matemáticas por separado. Las habilidades de suma no simbólica, que representan una habilidad en cierta medida diferenciable de la comparación de cantidades no simbólica —tal y como muestran los resultados del presente estudio y la bibliografía previa (Coolen et al., 2022; Gilmore et al., 2011), solo empiezan a desempeñar un papel en las matemáticas a partir de los 5 años. Por el contrario, la memoria visoespacial desempeña un papel importante en las matemáticas y en la mayoría de las subpruebas a partir de los 5 años.
Esto concuerda con investigaciones anteriores que demuestran el importante papel que desempeña la memoria visoespacial en los niños de 5 años, seguido de un cambio de la memoria visoespacial a la memoria verbal a partir de los 6 años (Coolen y Castronovo, 2023; De Smedt et al., 2009), lo que refleja las estrategias utilizadas en las tareas matemáticas (por ejemplo, contar visualmente con los dedos o recuperar operaciones aritméticas de la memoria verbal).
¿Qué posibles vínculos o conexiones ves entre tu estudio y los estudios científicos realizados en relación con Magrid?
MAGRID está diseñado para potenciar el desarrollo de las habilidades matemáticas, visoespaciales y cognitivas tempranas en los niños a través de una aplicación para tableta independiente del idioma. Las investigaciones han demostrado la eficacia de MAGRID a la hora de evaluar las habilidades visoespaciales y numéricas tempranas (Pazouki et al., 2018), así como para fomentar las habilidades visoespaciales tempranas (Cornu et al., 2017) en niños pequeños. Estos estudios coinciden en gran medida con nuestros hallazgos (Coolen et al., 2023), que ponen de relieve una fuerte conexión entre las habilidades visoespaciales y matemáticas ya a partir de los 5 años de edad.
La relación que hemos identificado entre las habilidades visoespaciales tempranas y las capacidades matemáticas sugiere que el enfoque de MAGRID en la intervención temprana, centrado en un período crítico del desarrollo cognitivo, está bien fundamentado. Al aprovechar los resultados tanto de los estudios relacionados con MAGRID como de nuestra propia investigación, MAGRID tiene el potencial de ampliar su marco pedagógico, fomentando no solo las habilidades visoespaciales y matemáticas, sino también otras capacidades cognitivas que sustentan el aprendizaje temprano.
Referencia completa: Coolen, I. E. J. I., Omont-Lescieux, S. y Knops, A. (2023). «Ahora lo ves, ahora no lo ves»: las habilidades cognitivas y su contribución a las matemáticas a lo largo del desarrollo temprano. Revista de Cognición, 6(1): 43, págs. 1-21. https://doi.org/10.5334/joc.309
¿Quiénes son los autores de este estudio?
La Dra. Ilse Coolen, becaria del programa de Acción Marie Skłodowska-Curie en la Unidad de Investigación sobre Crianza y Educación Especial de la KU Leuven (Bélgica) y en el Departamento de Psicología Experimental de la Universidad de Oxford (Reino Unido). Actualmente, su investigación se centra principalmente en comprender los mecanismos causales que subyacen a las habilidades espaciales y matemáticas en niños de entre 5 y 7 años.
Sixtine Omont-Lescieux, doctora, becaria posdoctoral en el Laboratorio de Neuroanatomía Traslacional y Neuroimagen (LN2T) del Instituto de Neurociencias de la Universidad Libre de Bruselas. Actualmente trabaja en las bases cerebrales de la adquisición temprana de las habilidades digitales mediante MEG y RM en niños de entre 5 y 6 años y en adultos.
Andre Knops, catedrático e investigador del CNRS (director de investigación) en la Universidad de París Cité, LaPsyDÉ, CNRS, F-75005 París, Francia. Actualmente dirige el Grupo de Cognición Numérica.
Referencias
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Coolen, I. E. J. I. y Castronovo, J. (2023). «La importancia de la memoria en el desarrollo matemático». Journal of Cognition. DOI: https://doi.org/10.5334/joc.248
Coolen, I. E. J. I., Riggs, K. J., Bugler, M. y Castronovo, J. (2022). El sistema de números aproximados y el rendimiento en matemáticas: es complicado. Una investigación exhaustiva sobre diferentes medidas del ANS y las funciones ejecutivas en el rendimiento en matemáticas de los niños. Journal of Cognitive Psychology. DOI: https://doi.org/10.1080/20445911.2022.2044338
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De Smedt, B., Janssen, R., Bouwens, K., Verschaffel, L., Boets, B. y Ghesquière, P. (2009). Memoria de trabajo y diferencias individuales en el rendimiento en matemáticas: un estudio longitudinal desde 1.º de primaria hasta 2.º de primaria. Journal of Experimental Child Psychology, 103(2), 186–201. DOI: https://doi. org/10.1016/j.jecp.2009.01.004
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