El desarrollo matemático durante la primera infancia implica una interacción dinámica entre las habilidades cognitivas generales y las específicas del dominio, que evolucionan con la edad y la complejidad del aprendizaje.
En una entrevista realizada el 12.11.2024 por la Dra. Schmitt Pereira Anna para Magrid, dos autoras, la Dra. Ilse Coolen y la Dra. Sixtine Omont-Lescieux, nos detallaron y explicaron uno de sus recientes estudios, que formaba parte de un proyecto llevado a cabo bajo la supervisión del Prof. André Knops*.Este exploró cómo estas habilidades contribuyen a las capacidades matemáticas en niños de 3, 5 y 7 años, ofreciendo nuevas perspectivas sobre los predictores específicos de la edad del éxito matemático.
*Coolen, I. E. J. I., Omont- Lescieux, S., & Knops, A. (2023). Now You See It, Now You Don't - Cognitive Skills and Their Contributions to Mathematics Across Early Development. Revista de Cognición, 6(1): 43, pp. 1-21. https://doi.org/10.5334/joc.309
¿Puede recordarnos cuál era el objetivo de su estudio?
El objetivo de este estudio era investigar qué habilidades contribuyen a las capacidades matemáticas de los niños y si éstas son las mismas a todas las edades durante el desarrollo.
Se ha identificado una amplia variedad de habilidades cognitivas generales y específicas del dominio* como predictores del éxito en matemáticas. Sin embargo, como la complejidad del aprendizaje de las matemáticas aumenta con la edad, y como las demandas cognitivas asociadas a este aprendizaje también aumentan, cabe suponer que los predictores del éxito en matemáticas pueden variar con la edad. Este estudio de niños de 3, 5 y 7 años pretende 1) identificar las diferentes habilidades que contribuyen a las capacidades matemáticas y 2) explorar su dinámica durante el desarrollo.
*Algunas habilidades cognitivas se denominan de dominiogeneral (por ejemplo., habilidades espaciales e inhibición) porque son implicados en diferentes tipos de aprendizaje, como la lectura, la escritura o las matemáticas. Otras destrezas se denominan dominioespecífico porque son implicados en un único tipo de aprendizaje. Por ejemplo, la capacidad de procesar o calcular cantidades son habilidades que sólo intervienen en el aprendizaje de las matemáticas.
¿Qué faltaba en la literatura científica antes de su estudio?
En la literatura científica, las diversas habilidades cognitivas generales y específicas del dominio identificadas como predictores de las matemáticas se estudiaron a menudo por separado. En consecuencia, resultaba difícil establecer cómo interactuaban individualmente estas habilidades en el desarrollo matemático. Además, el currículo de matemáticas es específico para cada etapa del desarrollo y, por tanto, para cada grupo de edad, lo que no siempre se tiene en cuenta en los estudios anteriores, en los que las capacidades matemáticas se medían generalmente mediante una evaluación global estandarizada.
Este estudio, por lo tanto, 1) probó los predictores hipotetizados por grupo de edad basados en el currículo de matemáticas; y 2) exploró la contribución de estas habilidades cognitivas generales y específicas del dominio en subcomponentes específicos de matemáticas.
¿Cuáles eran sus hipótesis iniciales y por qué?
Las distintas hipótesis relativas a los predictores del éxito en matemáticas se basan en el currículo francés de matemáticas correspondiente a las edades evaluadas y en la literatura científica existente.
En el primer año de preescolar (es decir, niños de 3-4 años), esperábamos observar que la memoria visuoespacial y la capacidad de comparar cantidades no simbólicas (por ejemplo, comparar dos conjuntos de puntos y decidir cuál contiene más puntos) son predictores de la capacidad matemática. En otras palabras, si los niños de 3-4 años tienen buenas habilidades cognitivas en memoria visoespacial y comparación de cantidades, observaremos que son buenos en matemáticas.
¿Por qué? Las actividades en las clases de preescolar implican 1) el uso de habilidades visuoespaciales (por ejemplo, construcciones con objetos tridimensionales como bloques o formas diferentes) y 2) la manipulación de cantidades, con el aprendizaje de las nociones “más que”, “menos que”.
En el tercer y último año de preescolar (es decir, niños de 5 a 6 años), esperábamos observar que 1) la memoria visuoespacial, la atención espacial y la capacidad de sumar cantidades no simbólicas son fuertes predictores de la capacidad matemática.
¿A qué se debe? A la edad de 5 años, planteamos la hipótesis de que los niños utilizarían la atención espacial al contar o realizar sumas y restas sencillas representando los números (es decir, 1, 2, 3) en una recta numérica mental con los números más pequeños a la izquierda de los números más grandes. A medida que calculan, se mueven a lo largo de esta recta numérica mental (Knops, Thirion, et al., 2009). También utilizan sus habilidades visoespaciales porque, cuando cuentan, definen el lugar del número en la secuencia numérica (por ejemplo, el 3 en el tercer lugar) y, en función de sus estrategias de cálculo, pueden utilizar los dedos para ayudarse a contar (Liu y Zhang, 2022). Además, los niños empiezan a hacer sumas sencillas a partir de cantidades no simbólicas (empiezan a aprender sumas con objetos), lo que significa que nuestra hipótesis era que las sumas no simbólicas serían más importantes que las comparaciones no simbólicas.
Por último, dependiendo de las habilidades matemáticas, la inhibición puede empezar a tener un impacto. Por ejemplo, al aprender las restas, los niños necesitan inhibir las estrategias inadaptadas y las respuestas automáticas (por ejemplo, al ver 2 y 3 juntos, crean una respuesta automática de 5) utilizadas para las sumas con el fin de aplicar las estrategias correctas para resolver las restas (Bull y Scerif, 2001). Aunque, como las restas no suelen aprenderse hasta el final de la etapa preescolar, es posible que la inhibición aún no desempeñe ningún papel.
En segundo curso de primaria (es decir, entre 7 y 8 años), esperábamos observar que la inhibición y las habilidades de suma no simbólica son fuertes predictores de la habilidad matemática.
¿A qué se debe? A la edad de 7 años, las habilidades visoespaciales, como la atención espacial y la memoria espacial, tienden a perder importancia a medida que la memoria verbal (aunque no se ha evaluado en este estudio) pasa a desempeñar un papel más importante, sobre todo en la capacidad de recuperar resultados aritméticos (Coolen y Castronovo, 2023; De Smedt et al., 2009). De hecho, contar con los dedos o contar hacia arriba y hacia abajo utilizando una línea numérica mental puede llegar a ser menos frecuente y se sustituye por la recuperación de respuestas almacenadas verbalmente de la memoria. Sin embargo, el papel de la inhibición aumenta con la creciente demanda de adoptar la estrategia adecuada para resolver problemas matemáticos (por ejemplo, sumar en lugar de restar). A continuación, a esta edad, se plantea la hipótesis de que las habilidades de adición no simbólica son importantes para manipular correctamente las cantidades utilizadas en la aritmética simbólica y obtener el resultado esperado correcto (Feigenson et al., 2013; Lourenco et al., 2012).
¿Cuáles eran sus grupos de estudio?
Niños normales (sin discapacidad diagnosticada) que asistían a escuelas públicas y privadas francófonas de París. Se analizaron tres cohortes diferentes: la cohorte más joven estaba formada por niños al inicio de la educación preescolar, de 3 a 4 años; la segunda cohorte, de 5 a 6 años, estaba en el tercer y último curso de preescolar; y los niños de 7 a 8 años estaban en el segundo curso de primaria. Los padres procedían de entornos socioeconómicos relativamente altos, con una media de 2,75 en una escala de 4 en cuanto al nivel educativo de los padres (la escala es 1: estudios primarios terminados, 2: estudios secundarios terminados, 3: estudios universitarios terminados, 4: estudios de doctorado terminados), lo que significa que la mayoría de los hogares tenían al menos un título universitario.
¿Cuál fue su metodología de investigación y por qué eligió ésta en particular?
El presente estudio se basa en la primera adquisición de datos de un diseño longitudinal (evaluación de los participantes en varios momentos a lo largo del tiempo) en el que seguimos a cada niño durante un período de tres años. En niños de 3, 5 y 7 años, evaluamos, de forma individual en la escuela, las distintas habilidades cognitivas generales y específicas del dominio identificadas como predictores de las matemáticas, así como sus habilidades matemáticas (se utilizaron distintas subpruebas del TEDI-math, una batería estandarizada de matemáticas). Cada niño fue evaluado en 2 o 3 sesiones (dependiendo de la edad) de 20 a 40 minutos cada una. Para motivar a los niños, diseñamos un mapa del tesoro, y para alcanzarlo y recibir un pequeño diploma, tenían que completar todas las pruebas cortas. Al final de cada prueba, el niño pegaba una pegatina en el mapa del tesoro sobre la imagen de la prueba correspondiente.
¿Cuáles son sus principales resultados?
El objetivo general de este estudio fue identificar las contribuciones de las habilidades cognitivas específicas de dominio y generales de dominio y sus interacciones a lo largo del desarrollo matemático, teniendo en cuenta las actividades matemáticas realizadas en el aula a diferentes edades: 3 años, 5 años y 7 años. En general, las habilidades de procesamiento de cantidades no simbólicas (comparar cantidades y sumar cantidades) parecen ser importantes para el desarrollo matemático en los tres grupos de edad, con la excepción de la suma no simbólica en la cohorte más joven. Las habilidades visuoespaciales parecen más importantes a la edad de 5 años, y no se encontró ningún papel significativo para la inhibición y la atención espacial a lo largo del desarrollo matemático en todas las edades evaluadas. Una visión ligeramente más divergente entre los grupos de edad surge al explorar las relaciones entre las habilidades cognitivas y las diferentes subpruebas matemáticas tomadas por separado.
¿Coinciden con sus hipótesis de investigación? ¿Son coherentes con la literatura científica o diferentes?
En relación con nuestras hipótesis, comprobamos que eran excesivamente optimistas con respecto a los intervalos de edad estudiados. Sin embargo, las relaciones esperadas para un grupo de edad determinado parecían realizarse más en el grupo de edad superior (por ejemplo, los predictores esperados a la edad de 3 años eran significativos a la edad de 5 años). Esto podría explicarse por el hecho de que nuestras hipótesis se basaban en el currículo escolar, que describe lo que los niños deberían haber adquirido a final de curso sin reflejar necesariamente su proceso de aprendizaje a lo largo del año. Es posible que los predictores esperados sólo lleguen a ser significativos cuando las competencias matemáticas que pensábamos que surgirían al inicio del aprendizaje hayan sido plenamente comprendidas y adquiridas por los niños.
En el primer año de preescolar (3-4 años), los niños empiezan a aprender el significado de los números y sus valores correspondientes, así como a participar en actividades prematemáticas como la construcción de patrones y bloques. Por tanto, nuestra hipótesis era que las habilidades visoespaciales y las capacidades de comparación de cantidades eran variables importantes para la competencia matemática a esta edad. Sin embargo, sólo las habilidades de comparación de cantidades estaban significativamente relacionadas con las competencias matemáticas. Esto se debe probablemente a los elementos incluidos en la tarea matemática, que no reflejan directamente los componentes espaciales de las matemáticas (por ejemplo, construcción de bloques, reconocimiento de patrones). Aunque se ha sugerido que promover las habilidades espaciales a través de la construcción de bloques y patrones en la edad preescolar es importante para las matemáticas posteriores (Wijns et al., 2020), puede tratarse de un vínculo que aún no se ha formado en el primer año de edad preescolar.
Tercer año de preescolar (5-6 años): A esta edad, los niños empiezan a comprender los conceptos básicos de los números, como los dígitos arábigos y la secuencia de conteo, y a realizar cálculos sencillos (por ejemplo, 2 + 3). Nuestros resultados mostraron que la capacidad para comparar cantidades no simbólicas, sumar cantidades no simbólicas y la memoria visuoespacial a corto plazo estaban relacionadas con el rendimiento en matemáticas. Sin embargo, un análisis más detallado de las diferentes subpruebas de matemáticas reveló que la memoria visuoespacial a corto plazo era la habilidad cognitiva más importante para tareas como la comparación de números y la aritmética. Otras medidas, como la suma y la comparación no simbólicas, no mostraron los mismos vínculos significativos. Esto concuerda con investigaciones anteriores (Coolen & Castronovo, 2023) que destacan la importancia de la memoria visoespacial para el aprendizaje matemático a esta edad, sugiriendo que los niños todavía utilizan estrategias visuales para resolver problemas, como contar con los dedos.
Sin embargo, contrariamente a lo que esperábamos, la inhibición y la atención espacial no estaban significativamente relacionadas con las habilidades matemáticas de los niños de 5 años. Los niños ya empiezan a utilizar nuevas estrategias para resolver problemas matemáticos, lo que puede requerir inhibir los métodos antiguos, pero la mayoría parece no haber integrado aún estas nuevas estrategias. Esto indica que, al final de la etapa preescolar, los niños tienden a confiar más en los enfoques visoespaciales que en las estrategias verbales más avanzadas. También habíamos supuesto que la atención espacial desempeñaría un papel al utilizar representaciones numéricas en una línea mental para realizar cálculos, pero esto no se reflejó en nuestros resultados. No obstante, otras investigaciones sugieren que la activación automática de una representación espacial de los números no se produce hasta los 9 años (Van Galen y Reitsma, 2008).
Segundo curso de primaria (7-8 años): A esta edad, los alumnos están aprendiendo a manipular números de hasta tres cifras y necesitan memorizar las tablas de sumar, restar y multiplicar. Por lo tanto, pensamos que la memoria visoespacial y las habilidades de atención serían menos importantes, ya que las habilidades verbales deberían desempeñar un papel más crítico. Además, se esperaba que la inhibición -la capacidad de sustituir viejas estrategias por otras nuevas- fuera significativa en su aprendizaje matemático.
Sin embargo, nuestros resultados muestran que sólo ciertas habilidades cognitivas específicas de las matemáticas, como la comparación de cantidades no simbólicas y la suma no simbólica, estaban relacionadas con el rendimiento matemático de los niños de 7 años. La memoria visuoespacial estaba significativamente relacionada con la aritmética, y la capacidad de comparar cantidades no simbólicas estaba relacionada con la tarea de comparación de números simbólicos. Estos resultados apoyan la idea de que las habilidades visoespaciales ayudan a adquirir nuevas habilidades matemáticas, aunque se vuelven menos cruciales una vez que se dominan las habilidades (Andersson, 2008).
Nuestra hipótesis de que la inhibición desempeña un papel importante en el rendimiento matemático de los niños de 7 años no se ha confirmado. Investigaciones anteriores muestran que los vínculos entre la inhibición y las matemáticas pueden variar, a menudo debido a la edad, la forma en que se miden las tareas o la relevancia de las tareas de inhibición elegidas (Lee y Lee, 2019). Por lo tanto, la falta de un vínculo entre la inhibición y el rendimiento matemático en nuestro estudio podría deberse a la naturaleza de las tareas evaluadas, que no requerían inhibir estrategias antiguas o filtrar información irrelevante.
¿Ha tenido esta investigación implicaciones prácticas para el currículo escolar en Francia o a un nivel educativo más amplio?
Este estudio debe considerarse ante todo una investigación fundamental, cuyos resultados sólo deben trasladarse a la práctica docente con cautela. Por ejemplo, siempre hay que tener en cuenta que los efectos positivos que se obtienen entrenando competencias transversales (por ejemplo, el entrenamiento de la memoria de trabajo para mejorar las matemáticas) sólo conducen a una mejora muy limitada. Además, hay que tener en cuenta que nuestros análisis siempre se refieren al grupo en su conjunto, por lo que resulta difícil inferir estrategias a nivel individual. No obstante, nuestros resultados pueden contribuir al desarrollo de hipótesis en la práctica pedagógica. Es posible que los profesores prefieran centrarse en juegos o ejercicios que impliquen las habilidades cognitivas generales y específicas del dominio identificadas como predictores de las matemáticas a una edad determinada.
¿Cuáles son sus actuales proyectos de investigación sobre niños y matemáticas?
En la actualidad, como parte de nuestra investigación, hemos examinado más de cerca el papel de una de las habilidades cognitivas generales del dominio llamada inhibición y su papel en el desarrollo de habilidades aritméticas simbólicas (es decir, números arábigos) y no simbólicas (suma y resta) en niños de 5 y 7 años (Omont-Lescieux et al., 2024).
Además, este estudio transversal forma parte de un estudio longitudinal. Hemos evaluado a estos niños de 3, 5 y 7 años durante 3 años, con el objetivo de comprender mejor la contribución de las habilidades cognitivas generales y específicas del dominio al aprendizaje de las matemáticas entre los 3 y los 9 años.
¿Desea añadir algo?
Lo que es importante destacar de estos resultados es que nuestra hipótesis era que las capacidades cognitivas generales y específicas del dominio relacionadas con las habilidades matemáticas diferirían según la edad, lo que reflejaría las habilidades matemáticas adquiridas a esa edad. Aunque los resultados no se ajustan totalmente a las hipótesis, se aprecian diferencias en las contribuciones únicas a las matemáticas por grupos de edad.
La tarea de comparación de cantidades no simbólicas es la única tarea que desempeña un papel consistentemente significativo en el rendimiento en matemáticas en los tres grupos de edad estudiados, aunque este papel es menos importante cuando se explora en subpruebas de matemáticas separadas. Las habilidades de adición no simbólica, que representan una habilidad en cierto modo separable de la comparación de cantidades no simbólica, como muestran los resultados del presente estudio y la literatura previa (Coolen et al., 2022; Gilmore et al., 2011), solo empiezan a desempeñar un papel en las matemáticas a partir de los 5 años. Por el contrario, la memoria visoespacial desempeña un papel importante en matemáticas y en la mayoría de las subpruebas a partir de los 5 años.
Esto concuerda con investigaciones previas que demuestran un papel importante de la memoria visoespacial en niños de 5 años, seguido de un cambio de la memoria visoespacial a la verbal a partir de los 6 años (Coolen & Castronovo, 2023; De Smedt et al., 2009), lo que refleja las estrategias utilizadas en tareas matemáticas (por ejemplo, el recuento visual con los dedos o la recuperación aritmética a partir de la memoria verbal).
¿Qué posibles vínculos o conexiones ve con su estudio y los estudios científicos realizados en relación con el Magrid?
MAGRID está diseñado para mejorar el desarrollo de las habilidades matemáticas, visuoespaciales y cognitivas tempranas de los niños a través de una aplicación basada en una tableta con un lenguaje neutro. La investigación ha demostrado la eficacia de MAGRID en la medición de habilidades visuoespaciales y numéricas tempranas (Pazouki et al., 2018), así como en el fomento de habilidades visuoespaciales tempranas (Cornu et al., 2017) en niños pequeños. Estos estudios coinciden estrechamente con nuestros hallazgos (Coolen et al., 2023), que destacan una fuerte conexión entre las habilidades visuoespaciales y matemáticas desde los 5 años de edad.
La conexión que identificamos entre las habilidades visuoespaciales tempranas y las capacidades matemáticas sugiere que el enfoque de MAGRID en la intervención temprana, dirigido a un período crítico del desarrollo cognitivo, está bien situado. Al aprovechar los resultados de los estudios relacionados con el MAGRID y de nuestra investigación, el MAGRID tiene el potencial de ampliar su marco pedagógico, apoyando no sólo las habilidades visuoespaciales y matemáticas, sino también otras capacidades cognitivas que sustentan el aprendizaje temprano.
Referencia completa: Coolen, I. E. J. I., Omont- Lescieux, S., & Knops, A. (2023). Now You See It, Now You Don't - Cognitive Skills and Their Contributions to Mathematics Across Early Development. Revista de Cognición, 6(1): 43, pp. 1-21. https://doi.org/10.5334/joc.309
¿Quiénes son los autores de este estudio?
Ilse Coolen, Dra., Marie Skłodowska-Curie Action Fellow en la Parenting and Special Education Research Unit, KU Leuven, Bélgica y en Psicología Experimental en la Universidad de Oxford, Reino Unido. Su investigación principal se centra actualmente en la comprensión de los mecanismos causales que subyacen a las habilidades espaciales y matemáticas en niños de 5 a 7 años.
Sixtine Omont-Lescieux, Dra., becaria posdoctoral en el Laboratorio de Neuroanatomía Traslacional y Neuroimagen (LN2T) - Instituto de Neurociencias de la Universidad Libre de Bruselas. Actualmente trabaja en las bases cerebrales de las adquisiciones digitales tempranas mediante MEG e IRM en niños de 5 a 6 años y adultos.
Andre Knops, Prof., investigador del CNRS (Directeur de recherche) en la Université de Paris Cité, LaPsyDÉ, CNRS, F-75005 París, Francia. Actualmente dirige el Grupo de Cognición Numérica.
Referencias
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Coolen, I. E. J. I., & Castronovo, J. (2023). Cómo cuenta la memoria en el desarrollo matemático. Journal of Cognition. DOI: https://doi.org/10.5334/joc.248
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