Le symbole « supérieur à » (>) et le symbole « inférieur à » (<) indiquent lequel des deux nombres est le plus grand. Le nombre situé du côté ouvert et large du symbole est le plus grand ; celui situé du côté pointu est le plus petit.
Ces symboles posent souvent problème aux jeunes apprenants, non pas parce que le concept est difficile, mais parce qu’il faut s’entraîner pour se souvenir dans quelle direction pointe chaque symbole. C’est là qu’interviennent des astuces visuelles comme la méthode du crocodile.
Aller à une section :
- Que signifient les symboles « supérieur à » et « inférieur à » ?
- La méthode du crocodile (ou “ alligator ”) : comment ça marche ?
- La méthode du crocodile est-elle vraiment efficace ?
- Autres méthodes pour enseigner les notions de « plus grand que » et « plus petit que »
- Les études à l'origine de la comparaison des chiffres
- Des activités simples à faire chez soi
- Comment Magrid enseigne la comparaison des nombres
- FAQ
Que signifient les symboles « supérieur à » et « inférieur à » ?
Ces deux symboles permettent de comparer deux nombres et d'indiquer lequel est le plus grand :
- Supérieur à (>) : le nombre de gauche est plus grand. Par exemple, 7 > 4 signifie que 7 est plus grand que 4.
- Inférieur à (<) : le nombre de gauche est plus petit. Par exemple, 3 < 9 signifie que 3 est inférieur à 9.
Le concept en lui-même, à savoir qu'une quantité peut être plus grande ou plus petite qu'une autre, ne pose pas de difficulté particulière à la plupart des enfants. Ce qui est source de confusion, c'est de se souvenir de la direction indiquée par chaque symbole. C'est là qu'une astuce visuelle peut s'avérer utile.
La méthode du crocodile (ou “ alligator ”) : comment ça marche ?
La méthode la plus courante pour enseigner ces symboles consiste à transformer la forme elle-même en un animal affamé, le plus souvent appelé « crocodile », bien qu'aux États-Unis on l'appelle généralement « alligator ».
Le principe est simple : le crocodile a toujours faim et veut manger le plus grand des deux nombres. Sa bouche, c'est-à-dire la partie ouverte du symbole, est toujours tournée vers la plus grande valeur. Dans 8 > 5, la bouche grande ouverte fait face au 8, car c'est le 8 qui vaut la peine d'être mangé. Une fois qu'un enfant visualise le symbole comme une bouche plutôt que comme un signe abstrait, cette orientation a tendance à s'ancrer dans son esprit.
La méthode du crocodile est-elle vraiment efficace ?
Cette méthode fonctionne bien pour une tâche spécifique : aider un enfant à se souvenir dans quelle direction pointe un symbole. Là où elle présente des limites, et là où certains enseignants de mathématiques élémentaires ont émis des réserves, c’est qu’elle n’apprend rien à l’enfant sur la taille réelle des nombres concernés. Un enfant peut orienter correctement la gueule du crocodile vers le 8 sans vraiment comprendre que le 8 représente une quantité plus grande que le 5.
La manière la plus judicieuse de l'utiliser est de s'en servir comme d'un raccourci mnémonique pour le symbole lui-même, en complément d'autres méthodes, telles que la droite numérique, qui permettent de développer une véritable compréhension des nombres. Utilisé seul, et après l'âge où la capacité de comparaison sous-jacente devrait déjà être bien acquise, il peut devenir une béquille plutôt qu'un tremplin.
Autres méthodes pour enseigner les notions de « plus grand que » et « plus petit que »
Le « crocodile » n'est pas la seule astuce, et il est souvent plus efficace de combiner plusieurs méthodes plutôt que de se limiter à une seule.
La méthode Arrow
Certains enfants ont plus de facilité à visualiser ces deux symboles sous forme de flèches plutôt que de bouches. La pointe de la flèche est toujours orientée vers le plus petit des deux nombres, c’est-à-dire dans la direction opposée à celle vers laquelle serait tournée la bouche du crocodile. Ces deux représentations mentales illustrent la même règle ; certains enfants s’adaptent simplement mieux à l’une qu’à l’autre.
Le tour de main en forme de L
En levant la main gauche, le pouce et l'index tendus, on forme un “ L ”, ce qui permet de se rappeler concrètement que le symbole « inférieur à » ressemble à un L couché. C'est une astuce simple qui offre aux enfants un repère tactile sur lequel s'appuyer, notamment lorsqu'ils ont besoin d'un petit rappel rapide pendant un travail autonome ou un contrôle.
Utilisation d'une droite numérique
Plutôt que d'enseigner d'abord le symbole, une droite numérique permet d'appréhender le concept sous-jacent : un nombre situé plus à droite est toujours plus grand. Dès lors qu'un enfant est capable de placer deux nombres sur une droite avec assurance, le symbole devient un raccourci pour désigner quelque chose qu'il comprend déjà, et non plus une règle arbitraire à mémoriser.
Les études à l'origine de la comparaison des chiffres
La compétence qui sous-tend tout cela, à savoir la capacité à comparer rapidement et avec précision deux nombres, va bien au-delà d’un simple exercice scolaire. Des recherches ont à maintes reprises établi un lien entre cette compétence et la réussite mathématique au sens large. Une étude menée auprès d’élèves du primaire a montré que les résultats obtenus lors d’un exercice simple de comparaison symbolique de nombres expliquaient les différences réelles en matière de compétences arithmétiques, même après avoir pris en compte d’autres facteurs (Nosworthy, Bugden, Archibald, Evans et Ansari, 2013). Une analyse distincte de l'ensemble des données disponibles est parvenue à une conclusion similaire : la capacité d'un enfant à appréhender la grandeur numérique symbolique est étroitement liée aux différences individuelles en matière de compétences mathématiques (De Smedt, Noël, Gilmore et Ansari, 2013).
En d'autres termes, apprendre à un enfant à comparer 7 et 4 en toute assurance n'est pas une compétence mineure et isolée. C'est l'un des premiers fondements sur lesquels reposent généralement les mathématiques plus avancées.
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Des activités simples à faire chez soi
Aucun d'entre eux n'a besoin de l'histoire du crocodile, et c'est justement là où réside tout l'intérêt : ils développent le sens des nombres en arrière-plan.
- Comparez les piles de snacks. Préparez deux petits tas de biscuits ou de raisins, demandez à votre enfant lequel des deux en contient le plus, puis laissez-le manger le “ gagnant ” en guise de petite récompense.
- Jouez à un jeu où “ la carte la plus forte l'emporte ”. Chaque joueur retourne une carte ; celui qui a le plus grand chiffre remporte les deux. C'est un exercice de comparaison déguisé en jeu que les enfants apprécient déjà.
- Comparez les numéros de maison en vous promenant. Demandez quel numéro de maison est le plus élevé lorsque vous passez devant : c'est un moyen rapide et sans préparation de s'entraîner à comparer dans la vie de tous les jours.
- Construis des tours et compare leurs hauteurs. Deux tours de blocs de tailles différentes donnent une impression physique et visuelle de “ plus ” et de “ moins ” avant même qu’un symbole n’entre en scène.
Comment Magrid enseigne la comparaison des nombres
La toute nouvelle activité « Comparaison de nombres symboliques » de Magrid repose sur le même concept de « bouche ouverte », reconnu à l'échelle internationale, que celui de la méthode du crocodile, mais en le rendant entièrement visuel : les enfants comparent des quantités et placent le symbole correspondant sans avoir besoin de lire ou d'entendre d'instructions au préalable.
Cette activité ne se fait pas en isolé. Elle s’inscrit à la fin d’un parcours qui commence bien avant l’apparition du moindre symbole à l’écran. Les enfants s’entraînent d’abord à Sélectionnez le plus grand, choisir parmi des groupes d'objets visuels, puis Choisissez le plus grand groupe, en comparant des quantités regroupées par dizaines et les pièces restantes, et Créer des groupes de taille égale, en ajustant deux ensembles jusqu’à ce qu’ils s’équilibrent. Ce n’est que lorsque l’enfant est à l’aise pour comparer des quantités réelles que Magrid introduit les symboles « supérieur à » et « inférieur à » ; ainsi, le symbole devient un raccourci pour désigner quelque chose qui est déjà compris, et non une nouvelle règle à mémoriser à partir de zéro.
Cela reflète l'approche plus globale de Magrid, qui s'appuie sur plus d'une décennie de recherche en sciences cognitives menée à l'Université du Luxembourg : offrir d'abord à l'enfant un moyen structuré et visuel de se forger un concept, puis laisser la notation formelle s'imposer naturellement une fois que le sens des nombres sous-jacent est déjà acquis.
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