O símbolo «maior que» (>) e o símbolo «menor que» (<) indicam qual dos dois números é maior. O número que se encontra no lado aberto e largo do símbolo é o maior; o número que se encontra no lado pontiagudo é o menor.
Estes símbolos causam dificuldades a muitos jovens alunos, não porque o conceito seja difícil, mas porque é preciso prática para se lembrar para que lado o símbolo aponta. É aí que entram os truques visuais, como o método do crocodilo.
Ir para uma secção:
- O que significam os símbolos «maior que» e «menor que»?
- O Método do Crocodilo (ou “Aligátor”): Como Funciona
- Será que o Método do Crocodilo funciona mesmo?
- Outras formas de ensinar «maior que» e «menor que»
- A investigação subjacente à comparação de números
- Atividades simples para praticar em casa
- Como o Magrid ensina a comparação de números
- Perguntas frequentes
O que significam os símbolos «maior que» e «menor que»?
Ambos os símbolos comparam dois números e indicam qual deles é maior:
- Maior que (>): o número à esquerda é maior. Por exemplo, 7 > 4 significa que 7 é maior do que 4.
- Menos que (<): o número à esquerda é menor. Por exemplo, 3 < 9 significa que 3 é menor do que 9.
O próprio conceito de que uma quantidade pode ser maior ou menor do que outra não é a parte mais difícil para a maioria das crianças. O que realmente causa confusão é lembrar-se da direção para a qual cada símbolo aponta. É essa a parte que um recurso visual pode resolver.
O Método do Crocodilo (ou “Aligátor”): Como Funciona
A forma mais comum de ensinar estes símbolos consiste em transformar a própria forma num animal faminto, geralmente chamado de crocodilo, embora nos EUA seja normalmente conhecido como jacaré.
A história é simples: o crocodilo está sempre com fome e quer comer o número maior. A sua boca, o lado aberto do símbolo, está sempre virada para o valor maior. Em 8 > 5, a boca bem aberta está virada para o 8, porque o 8 é o número que vale a pena comer. Assim que a criança imagina o símbolo como uma boca, em vez de um sinal abstrato, a orientação tende a ficar gravada na memória.
Será que o Método do Crocodilo funciona mesmo?
Funciona bem para uma tarefa específica: ajudar uma criança a lembrar-se para que lado um símbolo aponta. Onde fica aquém — e onde alguns professores de matemática do ensino básico têm manifestado reservas — é que não ensina nada à criança sobre a verdadeira magnitude dos números em causa. Uma criança pode apontar corretamente a boca do crocodilo para o 8 sem compreender verdadeiramente que o 8 representa uma quantidade maior do que o 5.
A forma correta de o utilizar é como um atalho de memória para o próprio símbolo, a par de outros métodos, como a reta numérica, que desenvolvem um verdadeiro sentido dos números. Quando utilizado isoladamente, e numa idade em que a competência subjacente de comparação já deveria estar consolidada, pode tornar-se uma muleta em vez de uma ponte.
Outras formas de ensinar «maior que» e «menor que»
O crocodilo não é o único truque, e combinar métodos costuma funcionar melhor do que confiar apenas num único.
O Método da Seta
Algumas crianças têm mais facilidade em imaginar ambos os símbolos como setas, em vez de bocas. A ponta da seta aponta sempre para o número mais pequeno, na direção oposta àquela para onde a boca do crocodilo estaria virada. Qualquer uma das imagens mentais descreve a mesma regra; algumas crianças simplesmente respondem melhor a uma do que à outra.
O truque da mão em forma de L
Levantar a mão esquerda com o polegar e o indicador estendidos forma um “L”, uma referência física de que o símbolo «menor que» se assemelha a um L deitado. É um truque simples que dá às crianças uma referência tátil a que podem recorrer, especialmente quando precisam de uma lembrança rápida durante um trabalho autónomo ou um teste.
Utilizar uma reta numérica
Em vez de ensinar primeiro o símbolo, uma reta numérica ensina o conceito subjacente: um número mais à direita é sempre maior. Assim que a criança consegue colocar dois números numa reta com segurança, o símbolo torna-se uma forma abreviada de algo que já compreende, e não uma regra arbitrária para memorizar.
A investigação subjacente à comparação de números
A competência subjacente a tudo isto — a capacidade de comparar dois números de forma rápida e precisa — é mais do que um simples exercício escolar. A investigação tem-na associado repetidamente a um melhor desempenho matemático em geral. Um estudo que acompanhou crianças do ensino básico revelou que o desempenho numa tarefa simples de comparação simbólica de números explicava diferenças reais na competência aritmética, mesmo depois de se terem tido em conta outros fatores (Nosworthy, Bugden, Archibald, Evans e Ansari, 2013). Uma análise separada do conjunto mais alargado de dados chegou a uma conclusão semelhante: a capacidade de uma criança para processar a magnitude numérica simbólica está intimamente ligada às diferenças individuais nas competências matemáticas (De Smedt, Noël, Gilmore e Ansari, 2013).
Por outras palavras, ensinar uma criança a comparar o 7 e o 4 com segurança não é uma competência menor e isolada. É um dos primeiros alicerces em que a matemática mais avançada tende a assentar.
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Atividades simples para praticar em casa
Nenhuma destas atividades precisa, de forma alguma, da história do crocodilo, e é precisamente essa a questão: desenvolvem o sentido numérico por si só.
- Compara as pilhas de snacks. Duas pequenas pilhas de bolachas ou uvas; pergunte qual das pilhas tem mais e, depois, deixe o seu filho comer a “vencedora” como uma pequena recompensa.
- Jogue um jogo do tipo “a carta mais alta ganha”. Cada jogador vira uma carta; quem tiver o número maior fica com as duas. É um exercício de comparação disfarçado de um jogo de que as crianças já gostam.
- Compara os números das casas durante um passeio. Pergunte qual é o número da casa mais alto à medida que passa por ela; é uma forma rápida e que não requer preparação para praticar a comparação no mundo real.
- Construa torres e compare as alturas. Duas torres de blocos de tamanhos diferentes transmitem uma sensação física e visual de “mais” e “menos” antes mesmo de qualquer símbolo entrar em cena.
Como o Magrid ensina a comparação de números
A mais recente atividade de comparação de números simbólicos da Magrid utiliza o mesmo conceito de «boca aberta», reconhecido internacionalmente, que está na base do método do crocodilo, mas mantém-no inteiramente visual: as crianças comparam quantidades e colocam o símbolo correto sem precisarem de ler ou ouvir quaisquer instruções previamente.
Esta atividade não é isolada. Enquadra-se no final de um processo que começa muito antes de qualquer símbolo aparecer no ecrã. As crianças começam por praticar Selecionar o maior, escolhendo entre grupos visuais de objetos, e depois Escolha o maior grupo, comparando quantidades organizadas em dezenas e peças restantes, e Criar grupos iguais, ajustando dois conjuntos até que fiquem equilibrados. Só quando a criança se sentir à vontade para comparar quantidades reais é que o Magrid introduz os próprios símbolos «maior que» e «menor que», de modo que o símbolo se torna uma forma abreviada de algo já compreendido, e não uma nova regra a memorizar do zero.
Isto reflete a abordagem mais ampla da Magrid, assente em mais de uma década de investigação em ciências cognitivas na Universidade do Luxemburgo: proporcionar à criança uma forma estruturada e visual de construir primeiro um conceito e, em seguida, deixar que a notação formal surja naturalmente, assim que o sentido numérico subjacente já estiver presente.
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