O desenvolvimento matemático durante a primeira infância envolve uma interação dinâmica entre competências cognitivas de âmbito geral e específicas de cada domínio, que evoluem com a idade e com a complexidade da aprendizagem.
Numa entrevista realizada a 12 de novembro de 2024 pela Dra. Anna Schmitt Pereira para a Magrid, duas autoras, a Dra. Ilse Coolen e a Dra. Sixtine Omont-Lescieux, detalharam e explicaram-nos um dos seus estudos recentes, que fazia parte de um projeto conduzido sob a supervisão do Prof. André Knops*. Este estudo explorou a forma como estas competências contribuem para as capacidades matemáticas em crianças com 3, 5 e 7 anos, oferecendo novas perspetivas sobre os indicadores específicos de cada idade que permitem prever o sucesso na matemática.
*Coolen, I. E. J. I., Omont-Lescieux, S., & Knops, A. (2023). Agora Vês, Agora Não Vês – Competências cognitivas e as suas contribuições para a matemática ao longo do desenvolvimento inicial. Revista de Cognição, 6(1): 43, pp. 1–21. https://doi.org/10.5334/joc.309
Pode recordar-nos qual era o objetivo do seu estudo?
O objetivo deste estudo foi investigar quais as competências que contribuem para as capacidades matemáticas das crianças e se estas são as mesmas em todas as fases do desenvolvimento.
Foi identificada uma ampla variedade de competências cognitivas gerais e específicas de cada domínio* como fatores preditivos do sucesso na matemática. No entanto, uma vez que a complexidade da aprendizagem da matemática aumenta com a idade e que as exigências cognitivas associadas a essa aprendizagem também aumentam, pode-se supor que os fatores preditivos do sucesso na matemática possam variar com a idade. Este estudo com crianças de 3, 5 e 7 anos tem como objetivo 1) identificar as diferentes competências que contribuem para as capacidades matemáticas e 2) explorar a sua dinâmica durante o desenvolvimento.
*Algumas competências cognitivas são designadas por «de domínio-»geral (por exemplo,., capacidades espaciais e inibição), uma vez que são envolvidos em diferentes tipos de aprendizagem, tais como a leitura, a escrita ou a matemática. Outras competências são designadas por competências específicas de cada domínio-específico porque são dedicado a um único tipo de aprendizagem. Por exemplo, a capacidade de processar ou estimar quantidades são competências que só entram em jogo na aprendizagem da matemática.
O que faltava na literatura científica antes do seu estudo?
Na literatura científica, as várias competências cognitivas de âmbito geral e específicas de cada domínio, identificadas como fatores preditivos da matemática, foram frequentemente estudadas separadamente. Consequentemente, foi difícil determinar de que forma essas competências interagiam individualmente no desenvolvimento matemático. Além disso, o currículo de matemática é específico para cada fase de desenvolvimento e, por conseguinte, para cada faixa etária, o que nem sempre é tido em conta em estudos anteriores, nos quais as competências matemáticas eram geralmente avaliadas através de uma avaliação global padronizada.
Este estudo, portanto, 1) testou os fatores preditivos hipotéticos por faixa etária com base no currículo de matemática; e 2) explorou a contribuição destas competências cognitivas de domínio geral e de domínio específico em subcomponentes específicos da matemática.
Quais foram as suas hipóteses iniciais e porquê?
As várias hipóteses relativas aos fatores preditivos de sucesso em matemática baseiam-se no programa de matemática francês correspondente às idades avaliadas e na literatura científica existente.
Em o primeiro ano do pré-escolar (ou seja, crianças dos 3 aos 4 anos), Esperávamos observar que a memória visuoespacial e a capacidade de comparar quantidades não simbólicas (por exemplo, comparar dois conjuntos de pontos e decidir qual deles contém mais pontos) são fatores preditivos da capacidade matemática. Por outras palavras, se as crianças de 3 a 4 anos tiverem boas competências cognitivas na memória visuoespacial e na comparação de quantidades, então observaremos que são boas a matemática.
Porquê? As atividades nas turmas do pré-escolar envolvem 1) o uso de competências visuo-espaciais (por exemplo, construções com objetos tridimensionais, como blocos ou formas diferentes) e 2) a manipulação de quantidades, com a aprendizagem das noções “mais do que” e “menos do que”.
No terceiro e último ano do pré-escolar (ou seja, crianças dos 5 aos 6 anos), Esperávamos constatar que 1) a memória visuoespacial, a atenção espacial e a capacidade de somar quantidades não simbólicas são fortes indicadores da capacidade matemática.
Porquê? Com 5 anos de idade, formulámos a hipótese de que as crianças utilizariam a atenção espacial ao contar ou ao realizar somas e subtrações simples, representando os números (ou seja, 1, 2, 3) numa reta numérica mental, com os números mais pequenos à esquerda dos números maiores. À medida que calculam, deslocam-se ao longo desta reta numérica mental (Knops, Thirion, et al., 2009). Utilizam também as suas competências visuoespaciais porque, ao contarem, definem a posição do número na sequência numérica (por exemplo, o 3 na 3.ª posição) e, dependendo das suas estratégias de cálculo, podem recorrer aos dedos para as ajudar a contar (Liu & Zhang, 2022). Além disso, as crianças começam a fazer somas simples a partir de quantidades não simbólicas (começando a aprender a somar com objetos), o que significa que formulámos a hipótese de que as somas não simbólicas se tornariam mais importantes do que as comparações não simbólicas.
Por fim, dependendo das competências matemáticas, a inibição pode começar a ter um impacto. Por exemplo, ao aprenderem a subtrair, as crianças precisam de inibir estratégias mal adaptadas e respostas automáticas (por exemplo, ao verem o 2 e o 3 juntos, surge uma resposta automática de 5) utilizadas na adição, a fim de aplicarem as estratégias corretas para resolver subtrações (Bull & Scerif, 2001). No entanto, como as subtrações normalmente só são aprendidas no final da pré-escola, a inibição pode ainda não desempenhar um papel significativo.
No segundo ano do ensino básico (ou seja, crianças com 7 a 8 anos), Esperávamos constatar que as capacidades de inibição e de adição não simbólica são fortes indicadores da aptidão para a matemática.
Porquê? Aos 7 anos de idade, as competências visuoespaciais, como a atenção espacial e a memória espacial, tendem a tornar-se menos importantes à medida que a memória verbal (embora não tenha sido testada neste estudo) passa a desempenhar um papel mais importante, nomeadamente na capacidade de recuperar resultados aritméticos (Coolen & Castronovo, 2023; De Smedt et al., 2009). De facto, contar com os dedos ou contar para a frente e para trás utilizando uma reta numérica mental pode tornar-se menos frequente, sendo substituído pela recuperação da memória de respostas armazenadas verbalmente. No entanto, o papel da inibição aumenta com a crescente necessidade de adotar a estratégia correta para resolver problemas matemáticos (por exemplo, somar em vez de subtrair). Além disso, nesta idade, supõe-se que as competências de adição não simbólica sejam importantes para manipular corretamente as quantidades utilizadas na aritmética simbólica e obter o resultado esperado correto (Feigenson et al., 2013; Lourenco et al., 2012).
Quais eram os teus grupos de estudo?
Crianças sem deficiências diagnosticadas que frequentam escolas públicas e privadas de língua francesa em Paris. Foram avaliadas três coortes diferentes: a coorte mais jovem era composta por crianças no início do pré-escolar, com idades entre os 3 e os 4 anos; a segunda coorte, com idades entre os 5 e os 6 anos, frequentava o terceiro e último ano do pré-escolar; e as crianças com idades entre os 7 e os 8 anos frequentavam o segundo ano do ensino básico. Os pais provinham de meios socioeconómicos relativamente elevados, com uma média de 2,75 numa escala de 4 em termos de nível de escolaridade dos pais (sendo que a escala é a seguinte: 1: ensino básico concluído, 2: ensino secundário concluído, 3: ensino superior concluído, 4: doutoramento concluído), o que significa que a maioria dos agregados familiares possuía, pelo menos, um diploma universitário.
Qual foi a sua metodologia de investigação e por que razão escolheu precisamente essa?
O presente estudo baseia-se na primeira recolha de dados de um desenho longitudinal (que avalia os participantes em vários momentos ao longo do tempo), no qual acompanhámos cada criança durante um período de três anos. Em crianças com 3, 5 e 7 anos, testámos, individualmente na escola, as várias competências cognitivas de domínio geral e específico identificadas como preditores da matemática, bem como as suas competências matemáticas (foram utilizados diferentes subtestes do TEDI-math, uma bateria padronizada de testes de matemática). Cada criança foi testada ao longo de 2 ou 3 sessões (dependendo da idade), com duração de 20 a 40 minutos cada. Para motivar as crianças, criámos um mapa do tesouro e, para alcançarem o tesouro e receberem um pequeno diploma, tiveram de completar todos os testes curtos. No final de cada teste, a criança colava um autocolante no mapa do tesouro, sobre a imagem do teste correspondente.
Quais são os seus principais resultados?
O objetivo geral deste estudo foi identificar as contribuições das competências cognitivas específicas de cada domínio e das competências cognitivas gerais, bem como as suas interações ao longo do desenvolvimento matemático, tendo em conta as atividades matemáticas realizadas na sala de aula em diferentes idades: 3 anos, 5 anos e 7 anos. Em geral, as competências de processamento de quantidades não simbólicas (comparar quantidades e somar quantidades) parecem ser importantes para o desenvolvimento matemático nos três grupos etários, com exceção da adição não simbólica no grupo mais novo. As competências visuoespaciais parecem ser mais importantes aos 5 anos de idade, não tendo sido identificado qualquer papel significativo para a inibição e a atenção espacial ao longo do desenvolvimento matemático em todas as idades testadas. Surge uma perspetiva ligeiramente mais divergente entre os grupos etários quando se exploram as relações entre as competências cognitivas e os diferentes subtestes de matemática considerados separadamente.
Estão em consonância com as suas hipóteses de investigação? São consistentes com a literatura científica ou diferem dela?
No que diz respeito às nossas hipóteses, constatámos que estas eram excessivamente otimistas em relação às faixas etárias estudadas. No entanto, as relações esperadas para uma determinada faixa etária pareciam concretizar-se mais na faixa etária imediatamente superior (por exemplo, os preditores esperados aos 3 anos revelaram-se significativos aos 5 anos). Isto pode explicar-se pelo facto de as nossas hipóteses se basearem no currículo escolar, que descreve o que as crianças deveriam ter adquirido no final do ano, sem refletir necessariamente o seu processo de aprendizagem ao longo do ano. É possível que os preditores esperados só se tornem significativos quando as competências matemáticas que pensávamos que iriam surgir no início da aprendizagem forem plenamente compreendidas e adquiridas pelas crianças.
No primeiro ano do pré-escolar (crianças dos 3 aos 4 anos), As crianças começam a aprender o significado dos números e os seus valores correspondentes, bem como a participar em atividades pré-matemáticas, tais como a identificação de padrões e a construção com blocos. Por conseguinte, formulámos a hipótese de que as competências visuoespaciais e as capacidades de comparação de quantidades eram variáveis importantes para a competência matemática nesta idade. No entanto, apenas as competências de comparação de quantidades se revelaram significativamente relacionadas com as competências matemáticas. Tal deve-se provavelmente aos elementos incluídos na tarefa matemática, que não refletem diretamente as componentes espaciais da matemática (por exemplo, construção com blocos, reconhecimento de padrões). Embora tenha sido sugerido que a promoção das competências espaciais através da construção de blocos e padrões na idade pré-escolar é importante para a aprendizagem posterior da matemática (Wijns et al., 2020), esta pode ser uma ligação que ainda não se formou no primeiro ano da idade pré-escolar.
Terceiro ano do pré-escolar (crianças dos 5 aos 6 anos): Nesta idade, as crianças começam a compreender os conceitos básicos dos números, tais como os algarismos arábicos e a sequência de contagem, e a realizar cálculos simples (por exemplo, 2 + 3). Os nossos resultados mostraram que a capacidade de comparar quantidades não simbólicas, somar quantidades não simbólicas e a memória visuoespacial de curto prazo estavam todas associadas ao desempenho matemático. No entanto, uma análise mais aprofundada dos diferentes subtestes de matemática revelou que a memória visuoespacial de curto prazo era a competência cognitiva mais importante para tarefas como a comparação de números e a aritmética. Outras medidas, como a adição e a comparação não simbólicas, não revelaram as mesmas ligações significativas. Isto está em consonância com investigação anterior (Coolen & Castronovo, 2023) que destaca a importância da memória visuoespacial para a aprendizagem da matemática nesta idade, sugerindo que as crianças ainda utilizam estratégias visuais para resolver problemas, como a contagem com os dedos.
No entanto, contrariamente às nossas expectativas, a inibição e a atenção espacial não se revelaram significativamente relacionadas com as competências matemáticas das crianças de 5 anos. As crianças já começam a utilizar novas estratégias para resolver problemas matemáticos, o que pode exigir a inibição de métodos antigos, mas a maioria parece ainda não ter integrado essas novas estratégias. Isto indica que, no final da pré-escola, as crianças tendem a recorrer a abordagens visuoespaciais em vez de estratégias verbais mais avançadas. Tínhamos também assumido que a atenção espacial desempenharia um papel importante na utilização de representações numéricas numa linha mental para realizar cálculos, mas isso não se refletiu nos nossos resultados. No entanto, outras investigações sugerem que a ativação automática de uma representação espacial dos números só ocorre a partir dos 9 anos (Van Galen e Reitsma, 2008).
Segundo ano do ensino básico (crianças dos 7 aos 8 anos): Nesta idade, os alunos estão a aprender a operar com números de até três algarismos e precisam de memorizar as tabuadas da adição, subtração e multiplicação. Por isso, pensámos que a memória visuoespacial e as capacidades de atenção seriam menos importantes, uma vez que as competências verbais deveriam desempenhar um papel mais crucial. Além disso, esperava-se que a inibição — a capacidade de substituir estratégias antigas por novas — fosse significativa na sua aprendizagem da matemática.
No entanto, os nossos resultados mostram que apenas certas competências cognitivas específicas da matemática, tais como a comparação de quantidades não simbólicas e a adição não simbólica, estavam associadas ao desempenho matemático das crianças de 7 anos. A memória visuoespacial estava significativamente relacionada com a aritmética, e a capacidade de comparar quantidades não simbólicas estava relacionada com a tarefa de comparação simbólica de números. Estes resultados apoiam a ideia de que as competências visuoespaciais ajudam a adquirir novas competências matemáticas, embora se tornem menos cruciais uma vez que essas competências tenham sido dominadas (Andersson, 2008).
A nossa hipótese de que a inibição desempenha um papel importante no desempenho matemático de crianças de 7 anos não foi confirmada. Estudos anteriores mostram que as ligações entre a inibição e a matemática podem variar, muitas vezes devido à idade, à forma como as tarefas são avaliadas ou à relevância das tarefas de inibição escolhidas (Lee & Lee, 2019). Assim, a ausência de uma ligação entre a inibição e o desempenho matemático no nosso estudo poderá dever-se à natureza das tarefas testadas, que não exigiam a inibição de estratégias antigas nem a filtragem de informação irrelevante.
Esta investigação teve implicações práticas no currículo escolar em França ou a um nível educativo mais alargado?
Este estudo deve ser considerado, acima de tudo, como investigação fundamental, cujos resultados só devem ser transpostos para a prática pedagógica com cautela. Por exemplo, devemos ter sempre em conta que os efeitos positivos obtidos através do treino de competências interdomínios (por exemplo, o treino da memória de trabalho para melhorar a matemática) conduzem apenas a uma melhoria muito limitada. Além disso, deve ter-se em conta que as nossas análises dizem sempre respeito ao grupo como um todo, o que dificulta a inferência de estratégias a nível individual. No entanto, os nossos resultados podem contribuir para o desenvolvimento de hipóteses na prática pedagógica. Os professores podem preferir optar por jogos ou exercícios que envolvam as competências cognitivas de domínio geral e específicas de domínio identificadas como preditores do desempenho em matemática numa determinada idade.
Quais são os seus projetos de investigação atuais sobre crianças e matemática?
Hoje, no âmbito da nossa investigação, analisámos mais detalhadamente o papel de uma das competências cognitivas de domínio geral denominada «inibição» e a sua importância no desenvolvimento das competências simbólicas (ou seja, algarismos arábicos) e não simbólica (adição e subtração) em crianças de 5 e 7 anos (Omont-Lescieux et al., 2024).
Além disso, este estudo transversal faz parte de um estudo longitudinal. Acompanhámos estas crianças de 3, 5 e 7 anos durante 3 anos, com o objetivo de compreender melhor a contribuição das competências cognitivas gerais e específicas para a aprendizagem da matemática entre os 3 e os 9 anos de idade.
Gostaria de acrescentar alguma coisa?
O que é importante destacar nestes resultados é que a nossa hipótese era de que as competências cognitivas gerais e específicas relacionadas com as competências matemáticas variariam consoante a idade, refletindo as competências matemáticas adquiridas nessa idade. Embora os resultados não correspondam inteiramente às hipóteses, é possível observar diferenças nas contribuições específicas para a matemática por faixa etária.
A tarefa de comparação de quantidades não simbólica é a única que desempenha um papel consistentemente significativo no desempenho em matemática nas três faixas etárias estudadas, embora esse papel seja menos importante quando analisado em subprovas de matemática separadas. As competências de adição não simbólica, que representam uma competência de certa forma separável da comparação de quantidades não simbólica, tal como demonstrado pelos resultados do presente estudo e pela literatura anterior (Coolen et al., 2022; Gilmore et al., 2011), só começam a desempenhar um papel na matemática a partir dos 5 anos de idade. Em contrapartida, a memória visuoespacial desempenha um papel importante na matemática e na maioria dos subtestes a partir dos 5 anos de idade.
Isto está em consonância com estudos anteriores que demonstram um papel importante da memória visuoespacial em crianças de 5 anos, seguido de uma transição da memória visuoespacial para a memória verbal a partir dos 6 anos de idade (Coolen & Castronovo, 2023; De Smedt et al., 2009), refletindo as estratégias utilizadas em tarefas matemáticas (por exemplo, contagem visual com os dedos ou recuperação aritmética a partir da memória verbal).
Que possíveis ligações ou conexões vê entre o seu estudo e os estudos científicos realizados em relação ao Magrid?
O MAGRID foi concebido para potenciar o desenvolvimento das competências matemáticas, visuoespaciais e cognitivas precoces nas crianças, através de uma aplicação para tablet, independente do idioma. A investigação demonstrou a eficácia do MAGRID na avaliação das competências visuoespaciais e numéricas precoces (Pazouki et al., 2018), bem como na promoção das competências visuoespaciais precoces (Cornu et al., 2017) em crianças pequenas. Estes estudos estão em estreita consonância com as nossas conclusões (Coolen et al., 2023), que sublinham uma forte ligação entre as competências visuoespaciais e matemáticas já a partir dos 5 anos de idade.
A ligação que identificámos entre as competências visuoespaciais precoces e as capacidades matemáticas sugere que o enfoque do MAGRID na intervenção precoce, visando um período crítico do desenvolvimento cognitivo, é bem fundamentado. Ao tirar partido dos resultados tanto dos estudos relacionados com o MAGRID como da nossa investigação, o MAGRID tem o potencial de alargar o seu quadro pedagógico, apoiando não só as competências visuoespaciais e matemáticas, mas também outras capacidades cognitivas que estão na base da aprendizagem precoce.
Referência completa: Coolen, I. E. J. I., Omont-Lescieux, S., & Knops, A. (2023). Agora Vês, Agora Não Vês – Competências cognitivas e as suas contribuições para a matemática ao longo do desenvolvimento inicial. Revista de Cognição, 6(1): 43, pp. 1–21. https://doi.org/10.5334/joc.309
Quem são os autores deste estudo?
Ilse Coolen, Ph.D., bolseira do programa Marie Skłodowska-Curie na Unidade de Investigação sobre Parentalidade e Educação Especial da KU Leuven, na Bélgica, e no Departamento de Psicologia Experimental da Universidade de Oxford, no Reino Unido. A sua investigação centra-se atualmente na compreensão dos mecanismos causais subjacentes às competências espaciais e à matemática em crianças dos 5 aos 7 anos.
Sixtine Omont-Lescieux, Dra., bolseira de pós-doutoramento no Laboratório de Neuroanatomia Translacional e Neuroimagem (LN2T) – Instituto de Neurociências da Université Libre de Bruxelles. Atualmente, está a trabalhar nas bases cerebrais da aquisição precoce das habilidades digitais, utilizando MEG e RM em crianças com idades entre os 5 e os 6 anos e em adultos.
Andre Knops, Prof., investigador do CNRS (Diretor de Investigação) na Université de Paris Cité, LaPsyDÉ, CNRS, F-75005 Paris, França. Atualmente, dirige o Grupo de Cognição Numérica.
Referências
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