Inhaltsverzeichnis
- Warum ist Mathematik in der frühen Kindheit wichtig?
- Warum sind Forschung und Tests für Lernlösungen notwendig?
- Was ist Magrid?
- Wodurch unterscheidet sich Magrid von Apps und Spielen?
- Wie funktioniert Magrid?
- Wie werden die Aufgaben in Magrid ausgewählt?
- Inwiefern unterstützt das Magrid-Programm Lehrkräfte?
- Ist Magrid wirklich wirksam?
- Fazit
1. Warum ist Mathematik in der frühen Kindheit wichtig?
Obwohl die Entwicklung mathematischer Fähigkeiten entscheidend für den Erfolg im Bildungssystem ist, beschränkt sich ihre Bedeutung nicht auf die Schule. Es hat sich gezeigt, dass sowohl die Lebensqualität als auch die finanzielle Situation mit den mathematischen Leistungen in der Schule zusammenhängen. Das liegt daran, dass Mathematik auf direkte und indirekte Weise mit jedem Aspekt unseres Lebens verflochten ist. Mathematische Fähigkeiten zu Beginn der Grundschule sind ein starker Prädiktor für spätere Leistungen im Leben.
“Mathematisches Wissen entsteht bereits im Säuglingsalter und entwickelt sich in den ersten fünf Lebensjahren intensiv weiter. Für kleine Kinder ist es ebenso selbstverständlich, mathematisch zu denken, wie Sprache zu verwenden, denn “Menschen werden mit einem grundlegenden Mengenverständnis geboren” (Geary, 1994, S. 1), ebenso wie mit räumlichem Vorstellungsvermögen, einer Neigung zur Suche nach Mustern und so weiter.”
-(Clements, Sarama und DiBiase, 2004).
Daher verfügen Kinder, die in der Vorschulzeit keine ausreichenden Grundkenntnisse in Mathematik – wie beispielsweise Zählen und Zahlenverständnis – erwerben, später nicht über eine solide Grundlage, auf der sie fortgeschrittenere mathematische Fähigkeiten aufbauen können. Dies liegt an der hierarchischen Struktur der Entwicklung mathematischer Fähigkeiten.
Um beispielsweise die Rechenaufgabe “3+2=5” zu lösen, sollte ein Schüler über folgende Kenntnisse verfügen: (a) das symbolische Zahlensystem, (b) die Bedeutung des Zeichens “+” als Additionszeichen und (c) die Tatsache, dass die Addition zweier Zahlen zu einer exakten Zahl führt, die der Summe der beiden Operanden entspricht.
2. Warum sind Forschung und Tests bei Lernlösungen notwendig?
Die rasante Entwicklung und Verbreitung von Informationen ist das Kennzeichen der Informationsgesellschaft. Die Technologie, wie wir sie heute kennen, durchdringt jeden Aspekt unseres modernen Lebens. Sie ist Teil unserer Art zu kommunizieren, zu arbeiten, zu spielen und zu lernen.
Insbesondere seit Beginn der Corona-Pandemie ist die Zahl solcher Lösungen im Bereich der Bildungstechnologie sprunghaft angestiegen. Lehrkräfte und Schulen versuchten, verschiedene Lösungen einzuführen, um die Lücke zwischen dem Präsenzunterricht und dem Unterricht per Videokonferenz zu schließen.
Viele dieser Lösungen präsentieren sich jedoch als Spiele oder einfache Apps. In vielen Fällen fehlt bei diesen Apps jegliche wissenschaftliche oder forschungsbasierte Untermauerung der Lernmethodik. Die Folgen dieses Mangels an gründlicher Forschung und Erprobung reichen von ausbleibenden Lernfortschritten beim Kind bis hin zu einer übermäßigen Abhängigkeit von dem Tool, was kurz- bis langfristig zu Lernproblemen führen kann. Da Kinder mit solchen Apps ausschließlich über ein Tablet interagieren, könnten auch gesundheitliche Nachteile entstehen.
Daher ist es für Bildungseinrichtungen und Fachkräfte unerlässlich, Programme einzusetzen, die wissenschaftlich fundiert, von Fachkollegen begutachtet und gründlich getestet sind. Dieser Prozess trägt dazu bei, sowohl die positiven als auch die negativen Auswirkungen einer langfristigen Nutzung der Lösung zu verstehen.
3. Was ist Magrid?
Magrid, auch bekannt als „Math-on-Grid“, ist ein wissenschaftlich erprobtes pädagogisches Trainings- und Lernprogramm, das entwickelt wurde, um die mathematischen Fähigkeiten von Kindern im frühen Lernalter (3–9 Jahre) zu fördern.
Das Hauptziel der Einführung der Magrid-App besteht darin, die frühen mathematischen Fähigkeiten von Kleinkindern zu fördern, ohne dabei auf sprachliche Fähigkeiten zurückzugreifen. Magrid stellt visuell-räumliche und mathematische Aufgaben und Konzepte anschaulich dar und ermöglicht es den Kindern, interaktiv nach der Lösung für die jeweilige Aufgabe zu suchen. Abschließend überprüft die App die Lösung des Nutzers und gibt in Echtzeit Feedback dazu.
Magrid umfasst eine Vielzahl unterschiedlicher Aufgaben, die auf verschiedene Aspekte der frühen mathematischen Fähigkeiten abzielen, um das Interesse kleiner Kinder aufrechtzuerhalten und ihnen ein tiefgreifendes und flexibles Verständnis grundlegender mathematischer Konzepte zu vermitteln.
Alle Übungsaufgaben wurden in Übereinstimmung mit etablierten Entwicklungsmodellen der numerischen Kognition sowie weiteren Erkenntnissen aus der empirischen Forschung zur visuell-räumlichen und numerischen Entwicklung entwickelt.
4. Inwiefern unterscheidet sich Magrid von Apps und Spielen?
Magrid weist eine Reihe von Besonderheiten auf:
- Sprachneutralität
- Kombination mit externen Materialien,
- Benutzerverwaltung und Aufgabenmanagement
- Wissenschaftlich konzipierte Aufgaben
- Integriertes Überwachungssystem
Nach unserem Kenntnisstand gibt es zwar einige wissenschaftlich fundierte pädagogische Lern-Apps zum Thema frühe mathematische Fähigkeiten, jedoch keine App, die alle Funktionen des Magrid-Programms in einem bietet.
4.1. Sprachneutralität.
Das ausschließlich visuelle Design der Anwendung ist unabhängig von sprachlichen Anforderungen wie Text oder Sprachausgabe. Dies wird durch die Visualisierung der mathematischen Konzepte und Ideen sowie durch Echtzeit-Feedback zu den Aktionen der Nutzer ermöglicht, während diese versuchen, eine Aufgabe zu lösen, und sie so zur Lösung geführt werden. Das Erlebnis umfasst visuelle Hinweise und Soundeffekte, die den Nutzer unterstützen, ohne auf Text angewiesen zu sein.
4.2. Kombination mit externem Material
Magrid ist nicht nur ein eigenständiges Programm. Es wird mit Begleitmaterial, nämlich (Papier-)Heften, geliefert. Die Hefte sind ergänzende gedruckte Bücher, die Vorlagen für verschiedene Aufgaben enthalten. Die Verwendung von Begleitmaterialien ergänzt die visuelle Unterstützung während der Lernaktivitäten. Zudem eignet sich das Programm dadurch besser für den Unterricht. Dieser Ansatz ermöglicht es Lehrkräften (oder Eltern), den Lernfortschritt der Kinder aktiv zu begleiten, indem sie ihnen die Aktivitäten anbieten, die sie für am besten geeignet halten.
4.3. Benutzerverwaltung und Aufgabenmanagement
Um die Anwendung nutzen zu können, benötigt jeder Nutzer eine Magrid-Identitätskarte (ID-Karte) mit einem einheitlichen Quick-Response-Code (QR-Code). Die ID-Karten dienen der Nutzerverwaltung und der Nutzeridentifizierung. Nutzer melden sich beim System an, indem sie ihre ID-Karte vor die Kamera des Geräts halten; anschließend können sie mit der Bearbeitung von Aufgaben beginnen oder diese fortsetzen.
Dadurch können sich Kinder in ihr Konto einloggen, ohne Benutzernamen oder Passwörter eingeben zu müssen. Dies ist für die Benutzerfreundlichkeit der Lern-App von entscheidender Bedeutung, da unsere Hauptnutzer Kinder im Vorschulalter sind, die noch nicht lesen oder schreiben können.
Jede Trainingsaufgabe verfügt zudem über eine ID-Karte, auf der der entsprechende QR-Code aufgedruckt ist, sodass ein Benutzer eine Aufgabe starten kann, indem er die ID-Karte der gewünschten Aufgabe scannt.
4.4. Wissenschaftlich konzipierte Aufgaben
Die vorliegende Anwendung umfasst 32 verschiedene, zahlenspezifische (von nicht-symbolischen bis hin zu symbolischen Aufgaben sowie der Zuordnung zwischen verschiedenen Darstellungen von Zahlen) und einfache arithmetische Aufgabentypen.
Darüber hinaus bietet es 16 verschiedene visuell-räumliche Aufgabentypen, die sich auf unterschiedliche Aspekte der visuell-räumlichen Fähigkeiten konzentrieren, die mit der mathematischen Entwicklung in Verbindung gebracht werden (visuell-motorische Integration, visuelle Wahrnehmung, räumliche Vorstellungskraft, Formerkennung und -unterscheidung).
Jede Art von Aufgabe weist unterschiedliche Schwierigkeitsgrade auf.
Insgesamt beläuft sich die Anzahl der Aufgabeninstanzen auf über 2500 Aufgaben, was MaGrid zu einem umfassenden und langfristig angelegten Trainingsprogramm macht.
4.5. Integriertes Überwachungssystem
Dank seines integrierten Protokollierungs- und Überwachungssystems kann es auch als Bewertungsanwendung genutzt werden. Lehrer und Eltern können die Leistung der Kinder bei verschiedenen visuell-räumlichen oder mathematischen Aufgaben bewerten, indem sie deren Aktivitäten und Fortschritte über den Echtzeit-Überwachungsmechanismus verfolgen.
5. Wie funktioniert Magrid?
Magrid enthält das zentrale Funktionselement des Systems, in dem alle mathematischen Aufgaben umgesetzt werden: das Raster. Ein Raster ist eine Reihe von Knoten (10 Spalten, Dezimalsystem), das dem Kind (Benutzer) die Möglichkeit bietet, darauf Linien zu zeichnen oder zu löschen.
Hier ist ein Screenshot eines leeren Rasters:
Kinder können eine Linie auf dem Raster zeichnen, indem sie zwei beliebige Punkte auf dem Raster (Rasterknoten) miteinander verbinden, eine gezeichnete Linie aus dem Raster löschen, eine gezeichnete Form auf dem Raster verschieben und eine ausgewählte Form aus dem Raster löschen.
Das Raster dient dazu, das Dezimalsystem zu veranschaulichen und den Raum besser zu strukturieren. Darüber hinaus verringert die Verwendung des Rasters bei Zeichenübungen die motorischen Anforderungen beim Zeichnen, da die Kinder lediglich die Punkte auf dem Raster verbinden müssen. Da sich die Feinmotorik bei jungen Schülern noch in der Entwicklung befindet, sollte dieser Ansatz ihnen helfen, die visuell-räumlichen Aufgaben zu bewältigen. Das Raster erleichtert auch kleinen Kindern das Zeichnen komplexerer Formen. Bei einigen Aufgaben sind die Rasterpunkte teilweise oder vollständig unsichtbar, sodass sie möglicherweise nicht auf allen Screenshots der App zu sehen sind.
6. Wie werden die Aufgaben in Magrid ausgewählt?
In der Magrid-Anwendung wurde eine Vielzahl unterschiedlicher Aufgaben konzipiert und entwickelt. Diese Aufgaben zielen auf verschiedene Aspekte der frühkindlichen visuell-räumlichen Fähigkeiten ab, die mit der mathematischen Entwicklung und den mathematischen Fähigkeiten in Verbindung gebracht werden. Die in Magrid enthaltenen Aufgaben lassen sich in zwei Hauptkategorien einteilen: visuell-räumliche und numerische Aufgaben.
6.1. Visuell-räumliche Aufgaben.
Unsere visuell-räumlichen Trainingsaufgaben sprechen verschiedene Aspekte der visuellen und räumlichen Fähigkeiten an. Diese Aufgaben wurden im Rahmen des Magrid-Programms entwickelt. Die meisten unserer Aufgaben in dieser Kategorie konzentrieren sich auf verschiedene Aspekte der visuellen Wahrnehmung. Neben Aufgaben zur visuellen Wahrnehmung enthält das Programm eine Reihe von Aufgaben zur visuell-motorischen Integration (VMI) (die sich durch ihre motorische Komponente auszeichnen). Zusätzlich zur visuellen Informationsverarbeitung erfordern VMI-Aufgaben motorische Ausführung und die Koordination beider Komponenten. Ihre Bedeutung für den Erfolg im Mathematikunterricht wurde in zahlreichen Studien hervorgehoben.
Beispiele für visuell-räumliche Aufgaben:
6.2. Numerische Aufgaben
Die zahlenspezifischen Aufgaben zielen auf verschiedene Aspekte der mathematischen Grundkompetenzen ab. Der theoretische Rahmen für die Konzeption und Entwicklung dieser Aufgaben wurde durch das vierstufige Entwicklungsmodell der numerischen Kognition vorgegeben. In diesem Entwicklungsmodell werden vier verschiedene Formen des Zahlenwissens unterschieden: quantitatives Wissen, verbales Zahlenwissen, Wissen über arabische Ziffern und sequentielles Wissen.
Beispiele für numerische Aufgaben:
6.3 Freispielmodus
Neben den visuell-räumlichen und zahlenbezogenen Aufgaben verfügt Magrid außerdem über eine zusätzliche Komponente namens “Freispielmodus”. In diesem Modus steht dem Benutzer ein leeres Raster zur Verfügung, in dem er ohne Einschränkungen Linien und Formen zeichnen und löschen kann, um die Grundlagen der Anwendung zu erkunden. Zusätzlich zum Ereignisprotokollierungsmechanismus, der in dieser Anwendung zur Aufzeichnung von Benutzeraktivitäten stets aktiviert ist, erstellt die Anwendung in diesem Modus Screenshots der Zeichnungen der Benutzer, wie unten dargestellt. Dieser Modus kann entweder dazu genutzt werden, die Schüler mit der Funktionsweise des Rasters vertraut zu machen, oder um das Verhalten der Schüler in einer ungeführten Situation zu untersuchen.
7. Inwiefern unterstützt das Magrid-Programm Lehrkräfte?
Magrid ist ein wissenschaftlich fundiertes Programm und daher äußerst wirksam bei der Förderung der ersten mathematischen Fähigkeiten bei Kindern im frühen Lernalter. Das Programm soll Lehrkräften dabei helfen, den Lernerfolg der Kinder zu maximieren.
7.1. Schulung
Zunächst einmal sind Schulungen und Unterstützung wesentliche Bestandteile des Magrid-Programms. Es ist wichtig, sicherzustellen, dass die Lehrkräfte effektiv geschult werden, um das Programm optimal nutzen zu können; die Schulungen zielen aber auch darauf ab, die Lehrkräfte zu befähigen, sich in ihrem Beruf zu entfalten. Alle Bildungseinrichtungen, die Magrid nutzen, erhalten kontinuierliche Unterstützung, um sicherzustellen, dass die Lösung ständig an ihre Bedürfnisse angepasst wird und sie stets über neue Funktionen und Updates auf dem Laufenden sind.
7.2. Aufgabenauswahl
Das Programm ist so konzipiert, dass es sich nahtlos in den Unterricht integrieren lässt und das Lernen der Kinder fördert. Das Magrid-Programm umfasst mehr als 2500 Aufgaben, die auf verschiedene Schwierigkeitsstufen verteilt sind. Dies gibt Lehrkräften die Flexibilität, aus einem umfangreichen Pool auszuwählen und den Lernfortschritt der Kinder aktiv zu begleiten, indem sie ihnen die Aktivitäten anbieten, die sie für am besten geeignet halten.
7.3. Fortschrittsüberwachung
Darüber hinaus helfen die integrierten Protokollierungs- und Überwachungsfunktionen den Lehrkräften dabei, die Fortschritte jedes einzelnen Kindes zu verfolgen und Verbesserungen in Echtzeit zu messen. Lehrkräfte können diese Anwendung zur Bewertung des Verhaltens bei verschiedenen visuell-räumlichen oder mathematischen Aufgaben nutzen, indem sie die Aktivitäten und Fortschritte der Kinder über den Echtzeit-Überwachungsmechanismus beobachten.
8. Ist Magrid wirklich wirksam?
Die Magrid-Lösung wurde im Rahmen von zwei bedeutenden Forschungsstudien eingesetzt, um ihre wissenschaftliche Wirksamkeit zu untersuchen.
8.1 Erste Studie
In der ersten Studie wurde die Magrid-App im Rahmen einer Untersuchung eingesetzt, deren Ziel es war, die Auswirkungen visuell-räumlicher Trainingsaufgaben auf Kinder im Vorschulalter zu bewerten. In dieser Studie arbeiteten Kinder aus fünf Klassen über einen Zeitraum von zehn Wochen zweimal pro Woche mit der Magrid-App. Wir haben unsere Effektstärken anhand von Hedges’ g dargestellt, da unsere Stichprobengrößen in der Interventionsgruppe und der Kontrollgruppe nicht identisch waren.
Ergebnisse der ersten Studie
Die Ergebnisse zeigten, dass Kinder, die in diesem Zeitraum am Magrid-Programm teilnahmen, im Vergleich zu Kindern aus Klassen, die nicht am Programm teilnahmen, signifikante Fortschritte bei den visuell-räumlichen Fähigkeiten erzielten, wobei die Effektstärken (Hedges’ g) zwischen 0,62 und 0,74 lagen. Diese Ergebnisse lieferten den ersten empirischen Nachweis nicht nur für die Wirksamkeit der Trainings-App, sondern auch für die Umsetzbarkeit dieser App in einem realen schulischen Umfeld. Eine detaillierte Beschreibung des Studiendesigns und der Ergebnisse finden Sie in der hier veröffentlichten Forschungsarbeit.
8.2 Zweite Studie
In der zweiten empirischen Interventionsstudie bildete das Magrid-Programm den Kern eines umfassenden, sprachneutralen Mathematiktrainings. Diese Studie untersuchte die Auswirkungen des Trainings auf die frühen mathematischen Fähigkeiten junger Zweitsprachenlernender. Wie bereits erwähnt, besteht bei Zweitsprachenlernenden bereits im Vorschulalter die Gefahr, dass sie in ihren grundlegenden mathematischen Fähigkeiten hinter ihren muttersprachlichen Altersgenossen zurückbleiben. Zu diesem Zweck wurde über die beiden Vorschuljahre hinweg ein randomisiert-kontrolliertes Versuchsdesign durchgeführt, um die Auswirkungen dieses Programms zu untersuchen. An dieser Studie nahmen 186 Kinder teil, von denen die Hälfte am sprachneutralen Mathematiktraining teilnahm, während die andere Hälfte an einer Sprachintervention teilnahm und als Kontrollgruppe diente.
Ergebnisse der zweiten Studie
Nach diesen beiden Schuljahren schnitten die Kinder, die an der frühkindlichen Mathematikförderung teilgenommen hatten, bei verschiedenen Messgrößen für frühkindliche mathematische Fähigkeiten signifikant besser ab. Die Ergebnisse zeigten signifikante Interventionseffekte bei verschiedenen Messgrößen für visuell-räumliche Fähigkeiten mit Effektstärken (Hedges’ g) zwischen 0,37 und 0,47 sowie bei zahlenspezifischen Fähigkeiten mit Effektstärken zwischen 0,30 und 0,46 (diese Effektstärken können als klein bis mittel eingestuft werden).
Die Ergebnisse in ihrer Gesamtheit betrachtet
Insgesamt sind diese empirischen Ergebnisse vielversprechend und zeigen, dass das Magrid-Programm für alle Vorschulkinder wirksam ist, einschließlich traditionell benachteiligter Bevölkerungsgruppen wie Zweitsprachenlernende. Es lässt sich zudem von Lehrkräften im Unterricht effektiv einsetzen.
9. Schlussfolgerung
Der Einfluss früher numerischer Fähigkeiten auf spätere Leistungen in Mathematik ist unbestritten. Magrid nutzt moderne Technologien, um frühe numerische Konzepte zu veranschaulichen, und gibt in Echtzeit Feedback zu den Handlungen der Schüler. Diese Funktionen ermöglichen es Lehrkräften, den Kindern ein intuitives Lernen zu ermöglichen.
Die oben genannten Experimente liefern konkrete Belege dafür, dass das Magrid-Programm eine wirksame Methode zur Förderung früher mathematischer und numerischer Fähigkeiten bei Vorschulkindern ist. Der innovative Ansatz von Magrid zeichnet sich vor allem durch seine sprachunabhängige Ausrichtung (unter Verwendung visueller Hilfsmittel) und den gezielten Einsatz von Tablet-Geräten im Schulalltag (unter Verwendung von QR-Codes). Diese Studien belegen zudem, dass dieser neue Ansatz wirksam ist und in den Schulalltag integriert werden kann. Er ist besonders vielversprechend für Schulen mit einer heterogenen Schülerschaft mit unterschiedlichem sprachlichem Hintergrund. Diese Lösung für das frühe Mathematiklernen hilft diesen Schulen dabei, allen Schülern einen gleichberechtigten Zugang zu einem effektiven Mathematikunterricht zu ermöglichen.
Wenn Sie mehr über unsere Arbeit erfahren möchten oder ein Gespräch zu den oben genannten Themen wünschen, können Sie sich gerne an uns wenden. hier.
